Статистические функции в Excel

1. Определить выборочные оценки числовых характеристик случайной величины.
Для нахождения выборочных оценок скопируем данные задачи в один столбец таблицы MS Excel . Выделите полученный столбец и на панели инструментов щелкните на кнопку Сортировка и фильтр . В появившемся окошке нажмите сортировку от А до Я. В выделенном столбце значения упорядочатся от наименьшего к наибольшему.
Проанализируем данные с помощью описательной статистики. Для этого на вкладке Данные в группе Анализ щелкните на кнопку Анализ данных . Откроется диалоговое окно Анализ данных.
Выберите инструмент Описательная статистика и щелкните на кнопке Ок . Откроется диалоговое окно Описательная статистика.

Щелкните на поле Входной интервал и выделите ячейки А1:А100.
В поле Входной интервал отобразится диапазон $A1:$A100.
Выберите флажок Итоговая статистика. Щелкните на кнопке Ок.
Будет создан новый лист с итоговой статистикой по выбранным данным.

В рассматриваемом случае As=-0,06, Ex=-0,19, что свидетельствует о распределении, близком к нормальному.

2. Построить вариационный ряд, или ряд распределений и гистограмму для него.
Как видно в итоговой статистике, все возможные значения данного распределения укладываются в интервал 3σ.
Действительно, x =69,43; 3σ=27,3; ( x -3σ; x +3σ) = (41,13; 96,73)
Размах выборки 43,6. Разбиваем данный ряд на 7 интервалов длины 43,6: 7≈6,2.
Составим таблицу ряда распределений:

3. Определить теоретическую функцию распределения, её параметры. Выполнить сравнительный графический анализ формы эмпирического и теоретического распределений.
Для построения графика теоретической функции распределения построим вспомогательную таблицу:

В таблице 2 выделяем последний столбец и строим график теоретической вероятности. Для этого на вкладке Вставка в группе График щелкните на типе графика. Появится список доступных подтипов графиков. При щелчке на подтипе графика будет создан график с макетом и цветовой схемой по умолчанию, определенными в теме оформления книги.
Изначально на горизонтальной оси обозначены номера интервалов. Правой кнопкой мыши щелкаем на эту ось и нажимаем на Выбрать данные . Меняем подпись горизонтальной оси, указывая первый столбец таблицы 2. Нажимая на график правой кнопкой мыши можно поменять цвет графика.

А теперь выполним сравнительный графический анализ формы эмпирического и теоретического распределений построением графика теоретической вероятности на гистограмме частот.
Для этого построим гистограмму частостей на интервалах. Щелкнем правой кнопкой мыши в поле гистограммы и нажмем на кнопку Выбрать данные . В открывшемся окне в левом столбце Элементы легенды нажмем кнопку Добавить . Откроется окно Изменение ряда . Имя ряда: укажем на ячейку Теоретическая вероятность, значения: выделим соответствующую строку. После нажатия Ок появится гистограмма теоретических вероятностей. Укажем на неё правой кнопкой мыши и выберем Изменить тип диаграммы для ряда, выбрав график. Также поменяем цвет нового графика.

4.Проверка согласованности теоретического и эмпирического распределений.
Схема применения критерия Χ 2 для проверки гипотезы H о соответствии эмпирического ряда нормальному закону распределения, сводится к следующему.
1) Определяется мера расхождения эмпирических и теоретических частот Χ 2 по формуле .
Для этого в свободной ячейке нажмем на вкладке Формулы выберем Статистические и, среди них ХИ2.ТЕСТ. Откроется следующее окно:

Диаграмма нормального распределения (Гаусса) в Excel

Требуется построить диаграмму стандартного нормального распределения Гаусса (стандартное нормальное распределение имеет М = 0 и = 1), используя функцию НОРМСТРАСП.

1. В ячейку A3 введем символ х, а в ячейку ВЗ – символ функции плотности вероятности f(x).

2. Вычислим нижнюю М – За границу диапазона значений х, для чего установим курсор в ячейку С2 и введем формулу =0-3*1, а также верхнюю границу – в ячейку Е2 введем формулу =0+3*1.

3. Скопируем формулу из ячейки С2 в ячейку А4, полученное в ячейке А4 значение нижней границы будет началом последовательности арифметической прогрессии.

4. Создадим последовательность значений х в требуемом диапазоне, для чего установим курсор в ячейку А4 и выполним команду меню Правка/Заполнить/Прогрессия.

5. В открывшемся окне диалога Прогрессия установим переключатели арифметическая, по столбцам, в поле Шаг введем значение 0,5, а в поле Предельное значение – число, равное верхней границе диапазона.

заполнение диалогового окна Прогрессия в EXCEL

Функция НОРМРАСПР в EXCEL

6. Щелкнем на кнопке ОК. В диапазоне А4:А16 будет сформирована последовательность значений х.

7. Установим курсор в ячейку В4 и выполним команду меню Вставка/Функция. В открывшемся окне Мастер функций выберем категорию Статистические, а в списке функций – НОРМРАСП.

8. Установим значения параметров функции НОРМРАСП: для параметра х установим ссылку на ячейку А4, для параметра Среднее – введем число 0, для параметра Стандартное_откл – число 1, для параметра Интегральное – число 0 (весовая).

аргументы функции НОРМРАСПР в Excel

Диаграмма нормального интегрального распределения в EXCEL

9. Используя маркер буксировки, скопируем полученную формулу в диапазон ячеек В5:В16.

10. Выделим диапазон полученных табличных значений функции f(х) (ВЗ:В16) и выполним команду меню Вставка/Диаграмма. В окне Мастер диаграмм во вкладке Стандартные выберем График, а в поле Вид – вид графика, щелкнем на кнопке Далее.

11. В окне Мастер диаграмм (шаг 2) выберем закладку Ряд. В поле Подписи оси х укажем ссылку на диапазон, содержащий значения х (А4:А16). Щелкнем на кнопке Далее.
В окне Мастер диаграмм (шаг 3) введем подписи: Название диаграммы, Ось х, Ось у. Щелкнем на кнопке Готово. На рабочий лист будет выведена диаграмма плотности вероятности .

RFM-анализ на коленке (Excel)

Добрый день! Летом 2014 года, работая обычным аналитиком и сильно страдая от прокрастинации, поучаствовал в создании онлайн магазина одежды.

Успешно «запилив» для этого проекта систему управленческого учета, обрел в глазах собственника ореол бога аналитики в целом, и Excel'я в частности)) С тех пор собственник, будучи человеком неглупым, хотя и жутко ленивым, привлекал меня для решения всех мало-мальски близких к аналитике задач.

Результатом одной из этих задач и хочу поделиться. Под катом мой вариант реализации RFM-анализа. Интересно будет владельцам небольшого B2C бизнеса, не имеющим значительного бюджета на исследования, а также всем интересующимся практическим применением Excel в бизнесе.

Офтоп: с тегом RFM на Хабре лишь 2 статьи, и обе из корпоративных блогов. Странно, почему так мало контента по тематике, ведь на Хабре много людей из e-commerce related area?

Однако, бросаю лить воду и предлагаю, для начала, договориться о терминах.

Далее под RFM-анализом подразумевается анализ ценности клиента для компании. По сути, слегка продвинутый вариант ABC-анализа, только с фокусом не на товарах, а на клиентах. Во главу угла ставится формализация размера пользы каждого клиента для бизнеса. С целью выявления это пользы каждый клиент рассматривается по следующим параметрам:

Recency — новизна (время с момента последней покупки)

Frequency — частота (частота покупок за период) Monetary — монетизация (стоимость покупок за период)

Как сделать частотный анализ в excel?

1. История продаж интернет-магазина в виде .xlsx выгрузки, наподобие

Sic! Не ищите смысла в цифрах, все полу-рандомно изменено на 1-2 порядка

2. ТЗ от собственника, полная версия которого звучит не сложнее фразы «RFM-анализ сделать можешь?»

Поначалу, полдня потратил на раздумья «Как все это сделать при помощи вычисляемых объектов сводной таблицы, чтобы было красиво». В итоге, забил на красоту и за час сделал с помощью промежуточного листа и обычных формул типа «=ЕСЛИ» и т.д. 3. Промежуточные вычисления Для вычисления времени с момента последней покупки необходима текущая дата (стандартная функция в Excel =ТДАТА()) и дата последней покупки клиента. Поскольку выгрузка представляла собой неупорядоченный массив «Дата-Клиент-сумма_покупки», существовала сложность выявления последней даты покупки по каждому из клиентов. Проблема была решена сортировкой по всему объему дат в выгрузке (прошу не винить за «колхозный стиль», но в тот момент на красоту забил, так как хотел максимально быстро реализовать имевшееся в голове решение). Зеленым отмечены колонки первоначальной информации. В первой строке оставил формулы для понимания, а сортировал по колонке в порядке убывания (колонка создана при помощи сцепить) Как сделать частотный анализ в excel?4. Составные части листа «Итог» Теперь собираем результат RFM-анализа на одном листе. Начинаем со списка клиентов (сортировка не имеет значения) — копируем с первого листа список клиентов оставляем только уникальные записи при помощи стандартного функционала (Данные — Удалить дубликаты). В колонку B при помощи ВПР тянем дату последнего заказа клиента. Формула в колонке С считает количество заказов клиента по всей выгрузке. В колонке D похожим образом считается сумма заказов по клиенту. А столбец E вычисляет для нас количество дней с момента последней покупки клиентом. Как сделать частотный анализ в excel?Sic! пример формулы для колонки E указан в ячейке K1, а в самом столбце E сохранены лишь значения для демонстрации результата 5. Recency (время с момента последней покупки) Суть выделенной формулы в следующем: смотрим в каком из пяти равных промежутков от 0 до максимума (подсвечено в формуле красным) находится значение каждой ячейки колонки Е и проставляем оценку от 1 (клиент, купивший у нас нечто год назад) до 5 (клиент купивший что-либо в последнее время). Как сделать частотный анализ в excel?6. Frequency (частота покупок за период) и Monetary (cтоимость покупок за период). Формулы идентичны, поэтому рассмотрим на примере Frequency. В данном случае мы разделили всю совокупность на 3 равных по количеству членов совокупности промежутка и смотрим к какому из этих промежутков относится значение в колонке С с выставлением оценок 1(клиент покупающий у нас реже остальных), 3, 5 (клиент покупающий у нас чаще остальных). Как сделать частотный анализ в excel?

Для тех кому сложно или лениво понять определение медианы в википедии : медиана — это значение, делящее совокупность данных на 2 равные по количеству части. Пример: cреднее арифметическое значение 5 клиентов совершивших 1, 2, 2, 2, 100 покупок = 21,4 (ничего не говорящая нам средняя температура по больнице); медиана для этого же ряда = 2.

Заключение: про сложение всех показателей вместе и сортировку в порядке убывания самой правой колонки листа «Итог» писать не стал — думаю, итак понятно)) Моя цель — создать систему «на коленке», была полностью достигнута. Отдаю «как есть». Дописывая эти строчки понимаю, что мое определение медианы и пример тоже не самые легкие (для тех у кого не было в университете мат.статистики). Если кто предложит более простой и понятный вариант — заменю.

Метод Гаусса и одно из его приложений в экономике (задача о рационе)

Простейшая задача о рационе.

Формулировка задачи. Допустим, на ферме занимаются выращиванием телят. Известно, что для хорошего роста теленка в день ему необходимо потреблять m веществ в количестве ,…,соответственно.

На ферму ежедневно завозится n кормов в количестве,…,. Известно, что доля итогового вещества вj-ом корме равна . Тогда общее количество вещества определяется по формуле

(слагаемое – количество итогового вещества вj корме; i=1,…,n).

В результате получаем систему

(1)

Если m ≠n ,то система называется прямоугольной и методы её решения рассматриваются в другом параграфе. В данном случае будем считать, что m=n. Такая система является квадратной и к ней применим метод Гаусса.

Метод Гаусса.

Алгоритм Метода Гаусса состоит из двух основных частей: прямой ход и обратный ход.

Прямой ход заключается в том, что система приводится к треугольному виду (верхняя унитреугольная форма). Обратный ход – непосредственное нахождение неизвестных. Причем, корни находятся в обратном порядке: сначала , затеми т.д.

Прямой ход состоит из следующих шагов.

На первом шаге элементарными преобразованиями исключается из всех уравнений, начиная со второго.

Второй шаг заключается в исключение из всех уравнений, начиная с третьего.

На s шаге исключается из всех уравнений, начиная сs+1

(s=1,…,n-1).

При этом каждый шаг начинается с обработки s уравнения: строка под номером sделится на,чтобы коэффициент пристал равен 1.

Читайте также:  Расширенные возможности Excel финансового анализа

Описанный алгоритм носит циклический характер.

После завершения этого процесса получаем систему:

(2)

Обратный ход.

В результате выполнения алгоритма прямого хода система (1) приняла треугольный вид (2). Для нахождения решения остается из системы (2) найти ,, …,. Метод нахождения достаточно очевиден: из последнего уравнения находим.

Затем, подставив найденное значение в(n-1)-ое уравнение, найдем , и т.д. Таким образом,s-ое неизвестное находим изs-го уравнения:

. 1.0.

Причем, если условиться считать, что значение суммы, в которой нижний индекс суммирования больше верхнего (пустая сумма), равно нулю, в формуле 1.0. можно считать, что индекс s принимает натуральные значения от n до 1.

Метод Гаусса в Excel.

В Excel Метод Гаусса подробно (по шагам) выполняется только в учебных целях, когда нужно показать, что Вы это умеете. Существует более рациональный способ реализации данного метода в Excel.

Решим задачу о рационе в Excel.

Допустим, на ферме занимаются выращиванием телят. Известно, что для хорошего роста теленка в день ему необходимо потреблять 4 вещества в количестве ,,,соответственно.

На ферму ежедневно завозится 4 корма в количестве ,…,. Известно, что доля итогового вещества вj-ом корме равна . Тогда общее количество вещества

определяется по формуле

=

(слагаемое – количество итогового вещества вj корме; i=1,…,n).

В результате получаем систему

(1)

Введем исходные данные в Excel:

Отображение в режиме формул:

Где А – матрица коэффициентов,

F– вектор свободных членов,

F’ содержит формулу, вычисляющую левую часть уравнения.

Далее для нахождения корней составленной системы линейных уравнений воспользуемся функцией Поиск решения:

Модель Леонтьева межотраслевого баланса

Макроэкономика функционирования многоотраслевого хозяйства требует баланса между отдельными отраслями. Каждая отрасль, с одной стороны, является производителем, а с другой — потребителем продукции, выпускаемой другими отраслями. Возникает довольно непростая задача расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида. Впервые эта проблема была сформулирована в виде математической модели в 1936 г. в трудах известного американского экономиста В.В.Леонтьева, который попытался проанализировать причины экономической депрессии США 1929-1932 гг. Эта модель основана на алгебре матриц.

Суть сводится к следующему.

Основу информационного обеспечения модели межотраслевого баланса составляет технологическая матрица, содержащая коэффициенты прямых материальных затрат на производство единицы продукции. Эта матрица является также основой экономико-математической модели межотраслевого баланса. Предполагается, что производствао единицы продукции в j-й отрасли требует определенное количество затрат промежуточной продукции i-й отрасли, равное аij. Оно не зависит от объема производства в отрасли и является довольно стабильной величиной во времени. Величины аij называются коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитываются следующим образом:

Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-й отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-й отрасли.

Систему уравнений баланса можно переписать в виде

Если ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат А= (аij), вектор-столбец валовой продукции X и вектор-столбец конечной продукции Y:

, ,

то система уравнений в матричной форме примет вид:

Полученная система уравнений называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса (моделью Леонтьева, моделью «затраты-выпуск»). С помощью этой модели можно выполнять три варианта расчетов:

Задав в модели величины валовой продукции каждой отрасли (Xi), можно определить объемы конечной продукции каждой отрасли (Yi):

Y = (Е А)Х (2).

Задав величины конечной продукции всех отраслей г), можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Х)

Для ряда отраслей задав величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объемы конечной продукции, можно найти величины конечной продукции первых отраслей и объемы валовой продукции вторых.

В формулах Е обозначает единичную матрицу n-го порядка, а (Е – А) -1 обозначает матрицу, обратную к матрице А). Если определитель матрицы (Е – А) не равен нулю, т.е. эта матрица невырожденная, то обратная к ней матрица существует. Обозначим эту обратную матрицу через В=(Е —А) -1 , тогда систему уравнений в матричной форме (2) можно записать в виде

X= ВY.

Элементы матрицы В будем обозначать через bij, тогда из матричного уравнения для любой i-й отрасли можно получить следующее соотношение:

Из последних соотношений следует, что валовая продукция выступает как взвешенная сумма величин конечной продукции, причем весами являются коэффициенты bij, которые показывают, сколько всего нужно произвести продукции i-й отрасли для выпуска в сферу конечного использования единицы продукции j-й отрасли. В отличие от коэффициентов прямых затрат аij коэффициенты bij называются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков. Если прямые затраты отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта, то косвенные относятся к предшествующим стадиям производства и входят в производство продукта не прямо, а через другие (промежуточные) средства производства.

Пример нахождения вектора валовой продукции

Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции:

Найти вектор валовой продукции.

Определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат.

Находим матрицу (Е-А)

Вычисляем определитель этой матрицы

Транспонируем матрицу (Е-А)

Находим алгебраические дополнения для элементов матрицы (Е-А)’

Таким образом, присоединенная матрица имеет вид:

Находим матрицу коэффициентов полных материальных затрат:

Найдем величины валовой продукции трех отраслей (вектор X),:

Нахождения вектора валовой продукции в Excel.

Модель Леонтьева межотраслевого баланса в режиме формул:

Результаты расчетов представленной модели:

Искомый вектор валового выпуска отраслей занимает диапазон Е12:Е14.

В процессе решения задачи использовались следующие функции:

1. МОБР – возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.

Синтаксис: МОБР (массив).

Массив — числовой массив с равным количеством строк и столбцов.

После введения функции в левую верхнюю ячейку диапазона массива следует выделить массив, начиная с ячейки, содержащей формулу, нажать клавишу F2, а затем нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

2. МУМНОЖ – возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, как массив1 и с таким же числом столбцов, как массив2.

Массив1, массив2 — перемножаемые массивы.

После введения функции в левую верхнюю ячейку диапазона массива следует выделить массив, начиная с ячейки, содержащей формулу, нажать клавишу F2, а затем нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

CKT_l.r.01_SLAU / Решение СЛАУ в Excel

Часто при необходимости решить стандартную математичес кую задачу одни начинают искать специализированные пакеты или программы, другие берутся писать собственную п рограмму, забывая, что очень многое можно сделать с минимальными усилиями в популярных офисных пакетах. Прек расно справится со многим Excel. Трудно представить сейчас компьютер, на котором бы он не был установлен. Предлагаема я публикация показывает, как просто решить в нем одну из самых распространенных математических задач — систему л инейных алгебраических уравнений. В дальнейшем мы постараемся познакомить читателей и с решением других ра спространенных задач.

При моделировании различных физических, технических, экономических, социальных процессов довольно ча- сто приходится решать системы линейных алгебраических уравнений, кроме того, многие численные методы сводят решение сложных математических задач к решению этих же систем, как более простого математического объекта с хорошо разработанной теоретической базой. Следует отметить, что для решения таких систем с невырожденной матрицей разработано множество численных методов, среди которых наиболее известны: 1) метод Гаусса в нескольких модификациях, 2) метод Крамера, 3) матричный метод, 4) метод простой итерации и его модификация — метод Зейделя.

В отличие от специализированных математических пакетов Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad, в которых предусмотрены встроенные функции для получения решения систем линейных алгебраических уравнений, пакет электронных таблиц Excel [1, 2] такой встроенной функции не имеет. Можно, конечно, использовать достаточно громоздкий подход, основанный на программной реализации в Excel алгоритма метода Гаусса [3], но зна- чительно проще и нагляднее можно получить решение системы с помощью некоторых встроенных функций, имеющихся в Excel.

Систему линейных алгебраических уравнений в общем виде можно записать следующим образом

a 11 x 1 + a 12 x 2 +…+ a 1n x n =b 1

a 21 x 1 + a 22 x 2 +…+ a 2n x n =b 2 (1)

a n1 x 1 + a n2 x 2 +…+ a nn x n =b n

где n — количество уравнений или неизвестных.

Если матрицу, состоящую из коэффициентов при неизвестных, обозначить через A; столбец неизвестных

x 1 , x 2 ,…x n — через X; столбец свободных членов b 1 , b 2 ,…b n — через B, то есть

Суперсила Мгновенного заполнения (Flash Fill)

Хотя инструмент Мгновенное заполнение (Flash Fill) появился в Excel ещё с 2013-й версии, но почему-то для многих пользователей этот факт остался незамеченным. И совершенно напрасно.

Во многих случаях он оказывается проще, легче и быстрее, чем аналогичные решения на формулах или макросах.

По моему опыту, на тренингах эта тема вызывает постоянное «вау!» аудитории — независимо от продвинутости и/или усталости слушателей.

Механизм работы этого инструмента прост: если у вас есть один или несколько столбцов с исходными данными и вы начинаете набирать рядом в соседнем столбце их же, но в каком-либо нужном вам измененном виде, то Excel рано или поздно намекнёт, что готов продолжить дальше за вас:

Чтобы выявить логику (шаблон, pattern) преоборазования и запустить эту функцию Excel обычно хватает ввода 1-3 первых результирующих значений вручную. Если предложенный вариант вам подходит, то достаточно нажать Enter — и остаток списка будет доделан моментально.

Если вы уже ввели 2-3 первых значения, а продолжение всё не появляется, то можно форсировать процесс сочетанием клавиш Ctrl+E или использовать кнопку Мгновенное заполнение (Flash Fill) на вкладке Данные (Data):

Как сделать огиву в excel?

Давайте рассмотрим несколько примеров использования этого инструмента на практике, чтобы понять его возможности.

Извлечение слов из текста и перестановки

Написать формулу, которая извлекает, например, третье слово из текста в ячейке — маленький подвиг. Разобрать фразу по пробелу в разные колонки с помощью Данные — Текст по столбцам (Data — Text to Columns) тоже дело не быстрое. С помощью мгновенного заполнения это делается легко и красиво. Причем, можно попутно менять извлекаемые слова местами, комбинируя их в любом порядке:

Деление текста по регистру

Для выделения слов мгновенному заполнению совершенно не обязательно наличие именно пробела. Отлично сгодится и любой другой разделитель, например, запятая или точка-с-запятой после импорта CSV-файла. Но что совсем круто, так это то, что разделителя может и не быть совсем — достаточно только заглавных букв:

Реализовать подобное формулами очень тяжко. Если без мгновенного заполнения, то поможет только макрос.

Склейка текста

Если можно делить, то можно и клеить! Мгновенное заполнение легко соберёт для вас длинную фразу из нескольких фрагментов, перемежая их нужными пробелами, запятыми, союзами или словами:

Извлечение отдельных символов

Обычно для вытаскивания отдельных символов и подстрок в Excel используются функции ЛЕВСИМВ (LEFT), ПРАВСИМВ (RIGHT), ПСТР (MID) и им подобные, но мгновенное заполнение с легкостью решает и эту задачу. Классический пример — формирование ФИО:

Извлечение только чисел, текста или дат

Если вы когда-нибудь пытались вытащить только нужный тип данных из буквенно-цифровой каши, то должны понимать всю сложность этой простой, на первый взгляд, задачи. Мгновенное заполнение и тут справляется «на ура», но нужен лёгкий пендель в виде Ctrl+E:

Преобразование форматов чисел или дат

Мгновенное заполнение поможет изменить внешний вид имеющихся данных или привести их к «одному знаменателю». Например, обычную дату преобразовать «шиворот-навыворот» в Unix-формат:

  • Здесь нюанс в том, что перед вводом нужно заранее поменять формат итоговых ячеек на текстовый, чтобы Excel не пытался распознать введенные вручную в качестве образца «неправильные» даты.
  • Аналогичным образом можно также правильно представить телефонные номера, добавив код страны и трехзначный префикс оператора (города) в скобках:
  • Не забудьте сначала поменять формат ячеек в столбце В на текстовый — иначе Excel будет воспринимать значения начинающиеся со знака «+» как формулы.
Читайте также:  Как пользоваться функцией ВПР в Excel: пример с двумя таблицами

Преобразование текста (чисел) в дату

При выгрузках из различных ERP и CRM-систем часто дата представляется 8-значным числом в формате ГГГГММДД. Конвертировать её в нормальный вид можно либо функцией ДАТАЗНАЧ (DATEVALUE), либо гораздо проще — мгновенным заполнением:

Изменение регистра

Если вам достался текст с нЕпрАвИльНЫм рЕгисТроМ, то можно просто намекнуть в соседнем столбце к какому виду вы хотите его преобразовать — и мгновенное заполнение сделает за вас всю работу:

Чуть сложнее будет, если нужно изменить регистр по разному у разных частей текста. Например, сделать заглавными только второе слово, оставив первое в нормальном виде. Здесь двух введённых в качестве образца значений окажется недостаточно и придется внести правки, которые мгновенное заполнение тут же учтёт в результатах:

Ограничения и нюансы

При использовании в работе мгновенного заполнения следует помнить несколько моментов:

  • Оно срабатывает только, если вводить образцы строго рядом — в предыдущем или следующем столбце справа от данных. Если отступить одну пустую колонку от исходного текста, то ничего не получится.
  • При выявлении шаблона учитываются все значения в строке — слева и справа от вводимого столбца. Мораль: лишние колонки, способные запутать алгоритм или внести помехи, лучше заранее отделить от рабочих данных пустыми столбцами или удалить.
  • Мгновенное заполнение отлично работает в умных таблицах.
  • Малейшая ошибка или опечатка при наборе ячеек-образцов может привести к тому, что мгновенное заполнение не сможет выявить паттерн и не сработает. Будьте внимательны.
  • Есть ситуации, когда шаблон определяется некорректно, поэтому всегда нужно проверятьрезультаты, которые вы получили (хотя бы выборочно).

Задачи

Задача1. Компания изготавливает нейлоновые нити со средней прочностью 41 МПа и стандартным отклонением 2 МПа. Потребитель хочет приобрести нити с прочностью не менее 36 МПа. Рассчитайте вероятность, что партии нити, изготовленные компанией для потребителя, будут соответствовать требованиям или превышать их.
Решение1: = 1-НОРМ.РАСП(36;41;2;ИСТИНА)

Задача2. Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Согласно техническим условиям, трубы признаются годными, если диаметр находится в пределах 20,00+/- 0,40 мм. Какая доля изготовленных труб соответствует ТУ?
Решение2: = НОРМ.РАСП(20,00+0,40;20,20;0,25;ИСТИНА)- НОРМ.РАСП(20,00-0,40;20,20;0,25)
На рисунке ниже, выделена область значений диаметров, которая удовлетворяет требованиям спецификации.

Решение приведено в файле примера лист Задачи .

Задача3. Предприятие изготавливает трубы, средний внешний диаметр которых равен 20,20 мм, а стандартное отклонение равно 0,25мм. Внешний диаметр не должен превышать определенное значение (предполагается, что нижняя граница не важна). Какую верхнюю границу в технических условиях необходимо установить, чтобы ей соответствовало 97,5% всех изготавливаемых изделий?
Решение3: = НОРМ.ОБР(0,975; 20,20; 0,25) =20,6899 или
= НОРМ.СТ.ОБР(0,975)*0,25+20,2 (произведена «дестандартизация», см. выше)

Задача 4. Нахождение параметров нормального распределения по значениям 2-х квантилей (или процентилей).
Предположим, известно, что случайная величина имеет нормальное распределение, но не известны его параметры, а только 2-я процентиля (например, 0,5-процентиль, т.е. медиана и 0,95-я процентиль). Т.к. известна медиана, то мы знаем среднее, т.е. μ. Чтобы найти стандартное отклонение нужно использовать Поиск решения.
Решение приведено в файле примера лист Задачи .

Примечание: До MS EXCEL 2010 в EXCEL были функции НОРМОБР() и НОРМСТОБР() , которые эквивалентны НОРМ.ОБР() и НОРМ.СТ.ОБР() . НОРМОБР() и НОРМСТОБР() оставлены в MS EXCEL 2010 и выше только для совместимости.

4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала, например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.

Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений. Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение параметра х (см. табл. 1).

Подготовка таблицы

Теперь, после того, как мы активировали функцию, давайте разберемся, как она работает. Легче всего это представить на конкретном примере. Итак, у нас есть таблица заработной платы работников предприятия. Нам следует рассчитать премию каждого работника, которая является произведением заработной платы, указанной в отдельном столбце, на определенный коэффициент. При этом, общая сумма денежных средств, выделяемых на премию, равна 30000 рублей. Ячейка, в которой находится данная сумма, имеет название целевой, так как наша цель подобрать данные именно под это число.

Коэффициент, который применяется для расчета суммы премии, нам предстоит вычислить с помощью функции Поиска решений. Ячейка, в которой он располагается, называется искомой.

Целевая и искомая ячейка должны быть связанны друг с другом с помощью формулы. В нашем конкретном случае, формула располагается в целевой ячейке, и имеет следующий вид: «=C10*$G$3», где $G$3 – абсолютный адрес искомой ячейки, а «C10» — общая сумма заработной платы, от которой производится расчет премии работникам предприятия.

Отображение нормального распределения в виде диаграммы при помощи статистической формулы в Excel

Отображение нормального распределения в виде диаграммы при помощи статистической формулы в Excel

Нормальное распределение для введенного среднего значения и стандартного отклонения можно легко рассчитать и отобразить в таблицах Excel, например, для тестирования гипотезы.

Звучит заумно, но на деле все просто. Заполните ячейки от А1 до А11 исходными данными — в примере числами от 0 до 100 с шагом в десять. Выделите ячейку В1, откройте вкладку «Формулы» и щелкните по кнопке «Вставить функцию».

Выбор статистической формулы. Для отображения нормального распределения в Excel предусмотрена функция «НОРМ.РАСП».

Выбор статистической формулы. Для отображения нормального распределения в Excel предусмотрена функция «НОРМ.РАСП».

В качестве категории выберите значение «Статистические», в качестве функции — «НОРМ.РАСП». Подтвердите выбор, нажав кнопку ОК. Откроется новое окно. В строку «Х» введите значение «A1», в строку «Интегральная» — значение «0». Среднее составит «50», стандартное отклонение же можно свободно выбирать.

Выбор статистической формулы

Когда вы закроете окно, Excel отобразит первое значение в ячейке B1. Теперь потяните за правый нижний угол ячейки вниз, затем выделите все значения — то есть ячейки от A1 до B11.

2016-02-09 (6)

На вкладке «Вставка» в группе «Диаграммы» в разделе «Точечная» вы найдете несколько диаграмм, на которых можно отобразить нормальное распределение.

Распределение частот в Excel

Распределение частот в Excel – это расчет скорости изменения данных за определенный период времени; есть два метода найти частотное распределение; Сначала нам нужно классифицировать наши данные в наборах данных, а затем мы можем использовать частотную функцию формулы массива или на вкладке анализа данных мы можем использовать инструмент гистограммы для расчета частотного распределения. Есть два способа сделать то же самое –

  1. Распределение частот в Excel с помощью формул
  2. Распределение частот в Excel с использованием сводной таблицы

# 1 Создание распределения частот с помощью формулы Excel СЧЁТЕСЛИ

Давайте изучим эту концепцию на примере. В корпоративной компании проводился ежегодный обзор, и каждый получил оценку из 10 возможных. Всего было проведено 50 сотрудников.

Ниже представлены рейтинговые данные для 50 сотрудников.

Пример распределения частот 2

  • Шаг 1: Теперь мне нужно проверить, сколько людей получили рейтинг от 4 до 6, от 6 до 8 и от 8 до 10. На этот раз я не применяю сводную таблицу; скорее, я буду использовать функцию СЧЁТЕСЛИ, чтобы получить сумму. Перед этим я создал такие частотные уровни.

Пример распределения частот 2-1

  • Шаг 2: Я продолжаю и применяю функцию СЧЁТЕСЛИ, чтобы получить общее количество. В ячейке E2 я упоминаю функцию СЧЁТЕСЛИ, которая считает все числа в диапазоне от A2 до A52, которые меньше или равны 6.

Пример распределения частот 2-2

  • Шаг 3: В ячейке E3 я использовал функцию СЧЁТЕСЛИМН, которая считает числа, если число больше 6, но меньше 8.

Пример распределения частот 2-3

  • Шаг 4: В ячейке E4 используйте функцию СЧЁТЕСЛИМН, которая считает числа, если число больше 8, но меньше 10.

Пример распределения частот 2-4

Заключение: Теперь у нас есть результаты. Рейтинг 19 сотрудников составляет от 4 до 6, рейтинг 14 сотрудников – от 6 до 8, а рейтинг 18 сотрудников – от 8 до 10.

# 2 Распределение частот в Excel с использованием сводной таблицы

Давайте изучим это понятие на примерах.

Пример # 1

Позвольте мне объяснить вам на примере частотного распределения в Excel. У меня есть данные о проданных единицах с указанием цены продукта.

Пример распределения частот 1

Здесь мне нужно знать, сколько единиц продано в ценовом диапазоне от 15 до 30, от 31 до 45 – сколько единиц и так далее.

  • Шаг 1: Выберите данные и примените сводную таблицу.

Пример распределения частот 1

Пример распределения частот 1-1

  • Шаг 2: Перетащите заголовок «Цена продукта» в «Строки и единицы, проданные до значений».
  • Шаг 3: Теперь сводный сводный отчет должен выглядеть так.

Пример распределения частот 1-3

  • Шаг 4: Теперь щелкните правой кнопкой мыши столбец «Цена продукта» и выберите «Группа».
  • Шаг 5: После того, как вы нажмете «Группа», откроется диалоговое окно, показанное ниже.

Пример распределения частот 1-5

  • Шаг 6: В поле “Начало в поле” укажите 15 и в конце укажите значение 147, а в поле “По упоминанию 15”, потому что мы создаем частоту для каждых 15 th значение. Это наш первый частотный диапазон.

Пример распределения частот 1-6

  • Шаг 7: Щелкните ОК. Значения сгруппированы в сводной таблице, такие как 15–30, 31–45, 46–60 и т.

Пример 1-7

Заключение: Теперь мы можем проанализировать это наибольшее количество проданных единиц при цене от 15 до 29, т. Е. 54819 единиц.

Когда цена продукта составляет от 30 до 44 единиц, количество проданных единиц составляет 53794 и аналогично, наименьшее количество проданных продуктов при цене от 45 до 59, т. Е. 10982.

Пример # 2

Было проведено исследование денег, потраченных на алкоголь, по возрастным группам. В разных возрастных группах деньги тратятся ежемесячно, у меня есть данные. Из этих данных мне нужно выяснить, какая возрастная группа тратит больше.

В этих данных самый маленький возраст – 15 лет, а самый высокий – 72 года. Мне нужно выяснить между 15 и 30, 30 – 45, 45 – 60 и так далее.

Ниже приведены данные.

Пример 2

  • Шаг 1: Примените сводную таблицу к этим данным. В ROWS укажите Age, а для значений укажите Amt Spent.
  • Шаг 2: Теперь сводный сводный отчет должен выглядеть так.

Пример 2-2

  • Шаг 3: Теперь щелкните правой кнопкой мыши возраст в сводной таблице и выберите «Группировать». Начиная с упоминания 15 и заканчивая 72 и По упоминания 15.

Пример 2-3

  • Шаг 4: Щелкните по ОК. Он сгруппирует возраст, вернет сумму для возрастной группы.

Пример 2-4

Заключение: Понятно, что возрастная группа от 15 до 29 тратит больше денег на потребление алкоголя, что не является хорошим признаком.

Но возрастная группа от 30 до 44 лет тратит на алкоголь меньше; возможно, они осознали ошибку, которую совершили в молодом возрасте.

График нормального распределения Excel (кривая колокола)

График нормального распределения – это непрерывная функция вероятности. Все мы знаем, что такое вероятность; это метод расчета возникновения явления или переменной. Распределение вероятностей – это функция, которая используется для вычисления появления переменной. Существует два типа вероятностных распределений: дискретное и непрерывное.

Основная идея того, что такое нормальное распределение, объясняется в обзоре выше. По определению, нормальное распределение означает, насколько равномерно распределяются данные. Непрерывное распределение вероятностей используется для расчета появления любого явления в реальном времени. В математике уравнение распределения вероятностей выглядит следующим образом:

Читайте также:  Функция ВЕРОЯТНОСТЬ для расчета вероятности событий в Excel

Уравнение для распределения вероятностей

Кажется таким сложным, правда? Но Excel упростил нам вычисление нормального распределения, поскольку он имеет встроенную функцию в excel нормального распределения. В ячейках любого типа следующая формула,

Формула нормального распределения

Для расчета нормального распределения в Excel используются три основных фактора:

  1. ИКС: X – указанное значение, для которого мы хотим рассчитать нормальное распределение.
  2. Значить: Среднее – это среднее значение данных.
  3. Standard_Dev: Стандартное отклонение – это функция для поиска отклонения данных. (Это должно быть положительное число)

График, который мы строим на основе этих данных, называется графиком нормального распределения. Это также известно как кривая колокола. Что такое колоколообразная кривая? Колоколообразная кривая – это обычное распределение для переменной, т. Е. Насколько равномерно распределяются данные. Есть некоторые. График, который мы строим, может быть линейным или точечной диаграммой со сглаженными линиями.

График нормального распределения в Excel

Как составить нормальный график распределения в Excel?

Ниже приведены примеры графиков нормального распределения в Excel (кривая Белла)

Пример графа нормального распределения # 1

Сначала мы возьмем случайные данные. Давайте возьмем значения от -3 до 3 в столбце A. Теперь нам нужно вычислить среднее значение и стандартное отклонение в Excel перед вычислением нормального распределения, а затем мы можем построить график нормального распределения в Excel.

Итак, взгляните на данные ниже.

График нормального распределения, пример 1

  • Сначала вычислите среднее значение данных, т. Е. Среднее значение данных; в ячейке D1 запишите следующую формулу.

График нормального распределения Пример 1-1

Нажмите Enter, чтобы получить результат.

График нормального распределения, пример 1-2

  • Теперь мы рассчитаем стандартное отклонение для заданных данных, поэтому в ячейке D2 напишите следующую формулу.

График нормального распределения, пример 1-4

Нажмите Enter, чтобы получить результат.

График нормального распределения, пример 1-5

  • Теперь в ячейке B2 мы вычислим нормальное распределение по встроенной формуле для Excel. Запишите следующую формулу в ячейку B2.

График нормального распределения, пример 1-6

  • Формула возвращает результат, как показано ниже:

График нормального распределения, пример 1-7

  • Теперь перетащите формулу в ячейку B7.
  • В ячейке B2 у нас есть нормальное распределение для данных, которые мы выбрали. Чтобы построить график нормального распределения, перейдите на вкладку «Вставка» и в разделе «Диаграммы» выберите диаграмму рассеяния со сглаженными линиями и маркерами.

График нормального распределения, пример 1-9

  • Когда мы вставляем диаграмму, мы видим, что наша кривая колокола или график нормального распределения создан.

График нормального распределения, пример 1-10

Приведенная выше диаграмма представляет собой график нормального распределения для взятых нами случайных данных. Теперь нам нужно сначала кое-что понять, прежде чем мы перейдем к реальному примеру данных. Стандартное отклонение S означает выборку стандартного отклонения, потому что в реальном анализе данных у нас есть огромный кусок данных, и мы выбираем из него образец данных для анализа.

Пример графа нормального распределения # 2

Переходим к примеру из жизни. Чем больше данных у нас есть, тем более гладкую линию мы получим для нашей колоколообразной кривой или графика нормального распределения Excel. Чтобы доказать это, я возьму пример сотрудников и их стимулы, достигнутые в текущем месяце. Возьмем пример для 25 сотрудников.

Обратите внимание на данные ниже.

График нормального распределения, пример 2

  • Теперь первый шаг – вычислить среднее значение, которое является средним для данных в Excel. Введите следующую формулу для среднего.

График нормального распределения, пример 2-1

Среднее значение данных составляет 13000.

График нормального распределения, пример 2-2

  • Теперь давайте найдем стандартное отклонение для данных. Введите следующую формулу.

График нормального распределения Пример 2-3

Стандартное отклонение данных составляет 7359.801.

График нормального распределения Пример 2-4

  • Поскольку мы рассчитали как среднее значение, так и стандартное отклонение, теперь мы можем продолжить и вычислить нормальное распределение для данных. Введите следующую формулу.

применить формулу Пример 2-5

  • Функция нормального распределения возвращает результат, как показано ниже:

применить формулу Пример 2-6

  • Перетащите формулу в ячейку B26.

применить формулу Пример 2-7

  • Теперь, когда мы рассчитали наше нормальное распределение, мы можем продолжить и построить кривую колокола графа нормального распределения данных. На вкладке «Вставка» под диаграммами в разделе щелкните точечную диаграмму со сглаженными линиями и маркерами.

вставить график Пример 2-8

  • Когда мы нажимаем ОК, мы видим, что создается следующая диаграмма:

График нормального распределения, пример 2-9

В качестве выборки данных мы взяли 25 сотрудников; мы можем видеть, что на горизонтальной оси кривая заканчивается на 25.

Приведенная выше диаграмма представляет собой график нормального распределения или кривую колокола для данных для сотрудников и стимулов, которых они достигли за текущий месяц.

Нормальное распределение Excel – это в основном процесс анализа данных, для которого требуется несколько функций, таких как среднее и стандартное отклонение данных. График полученного нормального распределения известен как график нормального распределения или колоколообразная кривая.

Распределение Пуассона в Excel

Распределение Пуассона – это тип распределения, который используется для расчета частоты событий, которые могут произойти в любое фиксированное время, но события независимы, в Excel 2007 или ранее у нас была встроенная функция для расчета распределения Пуассона, для версий выше 2007 функция заменена функцией Poisson.DIst.

Синтаксис

Формула Пуассона.

ИКС: Это количество событий. Это должно быть> = 0.

Значить: Ожидаемое количество событий. Это также должно быть> = 0.

Накопительный: Это определит тип рассчитываемого распределения. У нас есть два варианта: ИСТИНА или ЛОЖЬ.

  • ИСТИНА указывает вероятность того, что ряд событий произойдет между нулем и x.
  • ЛОЖЬ указывает на вероятность того, что количество событий произойдет точно так же, как и x.

Примеры

Пример # 1

Как владелец компании по аренде автомобилей, ваше среднее количество клиентов по аренде автомобилей на выходные составляет 500. Вы ожидаете 520 клиентов в ближайшие выходные.

Вы хотите знать процент вероятности того, что это событие произойдет на следующей неделе.

  • Шаг 1: Вот, Икс составляет 520, а значить равно 500. Введите эти данные в Excel.

Распределение Пуассона в Excel, пример 1

  • Шаг 2: Откройте функцию ПУАССОН.РАСП в любой ячейке.

Распределение Пуассона в Excel, пример 1-1

  • Шаг 3: Выберите Икс аргумент как ячейка B1.

Распределение Пуассона в Excel, пример 1-2

  • Шаг 4: Затем выберите аргумент Среднее как ячейку B2.

Распределение Пуассона в Excel, пример 1-3

  • Шаг 5: Мы смотрим на «кумулятивную функцию распределения», поэтому выберите параметр ИСТИНА.

Распределение Пуассона в Excel, пример 1-4

  • Шаг 6: Итак, мы получили результат 0.82070. Теперь в ячейке ниже примените формулу 1 – B5.

Распределение Пуассона в Excel, пример 1-5

Таким образом, вероятность увеличения количества клиентов по аренде автомобилей с 500 до 520 в ближайшую неделю составляет около 17,93%.

Пример # 2

При производстве 1000 единиц автомобильной продукции средний процент брака составляет около 6%. Точно так же в выборке из 5000 продуктов, какова вероятность наличия 55 дефектных продуктов?

Пример 2

Сначала посчитайте количество дефектной продукции в 1000 единиц. т.е. λ = np. λ = 1000 * 0,06.

Пример 2-1

Итак, общее количество дефектной продукции на 1000 единиц составляет 60 единиц. Теперь мы получили общее количество дефектов (x). Итак, x = 60.

Теперь, чтобы уменьшить количество дефектных продуктов с 60 до 55, нам нужно найти процент распределения Пуассона в Excel.

Итак, MEAN = 55, x = 60.

Пример 2-2

Вышеприведенная формула даст нам значение распределения Пуассона. В ячейке ниже примените формулу 1 – Распределение Пуассона в Excel.

Пример 2-3

Таким образом, вероятность уменьшения количества дефектных элементов с 60 до 55 составляет около 23%.

Построение гистограмм распределения в Excel

Очень давно не писал блог. Расслабился совсем. Ну ничего, исправляюсь.

Продолжаю новую рубрику блога, посвященную анализу данных с помощью всем известного Microsoft Excel.

В современном мире к статистике проявляется большой интерес, поскольку это отличный инструмент для анализа и принятия решений, а также это отличное средство для поиска причин нарушений процесса и их устранения. Статистический анализ применим во многих сферах, где существуют большие массивы данных: естественно, в первую очередь я скажу, что металлургии, а также в экономике, биологии, политике, социологии и. много где еще. Статья эта будет, как несложно догадаться по ее названию, про использование некоторых средств статистического анализа, а именно — гистограммам.
Ну, поехали.

Статистический анализ в Excel можно осуществлять двумя способами:
• С помощью функций
• С помощью средств надстройки «Пакет анализа». Ее, как правило, еще необходимо установить.

Чтобы установить пакет анализа в Excel, выберите вкладку «Файл» (а в Excel 2007 это круглая цветная кнопка слева сверху), далее — «Параметры», затем выберите раздел «Надстройки». Нажмите «Перейти» и поставьте галочку напротив «Пакет анализа».

А теперь — к построению гистограмм распределения по частоте и их анализу.

Речь пойдет именно о частотных гистограммах, где каждый столбец соответствует частоте появления* значения в пределах границ интервалов. Например, мы хотим посмотреть, как у нас выглядит распределение значения предела текучести стали S355J2 в прокате толщиной 20 мм за несколько месяцев. В общем, хотим посмотреть, похоже ли наше распределение на нормальное (а оно должно быть таким).

*Примечание: для металловедческих целей типа оценки размера зерна или оценки объемной доли частиц этот вид гистограмм не пойдет, т.к. там высота столбика соответствует не частоте появления частиц определенного размера, а доле объема (а в плоскости шлифа — площади), которую эти частицы занимают.

График нормального распределения выглядит следующим образом:

гистограмма

График функции Гаусса

Мы знаем, что реально такой график может быть получен только при бесконечно большом количестве измерений. Реально же для конечного числа измерений строят гистограмму, которая внешне похожа на график нормального распределения и при увеличении количества измерений приближается к графику нормального распределения (распределения Гаусса).

Построение гистограмм с помощью программ типа Excel является очень быстрым способом проверки стабильности работы оборудования и добросовестности коллектива: если получим «кривую» гистограмму, значит, либо прибор не исправен или мы данные неверно собрали, либо кто-то где-то преднамеренно мухлюет или же просто неверно использует оборудование.

А теперь — построение гистограмм!

Способ 1-ый. Халявный.

    Идем во вкладку «Анализ данных» и выбираем «Гистограмма».

гистограмма

гистограмма

гистограмма

гистограмма

Способ 2-ой. Трудный, но интересный.

Будет полезен тому, кто по каким-либо причинам не смог установить Пакет анализа.

  1. Перво-наперво нужно задать интервалы тех самых карманов, которые мы не стали вычислять в способе, описанном выше.
  2. Интервал карманов вычисляют так: разность максимального значения и минимального значений массива, деленная на количество интервалов: (Xmax-Xmin)/n.
    Для оценки оптимального для нашего массива данных количества интервалов можно воспользоваться формулой Стерджесса: n

гистограмма

гистограмма

На этом все. Ура!

Гистограмму-то мы построили, а что с ней делать дальше? В следующей статье расскажу о том, какую информацию можно извлечь из гистограмм. Так что не пропустите! А чтобы не пропустить, можно подписаться на обновления блога.

гистограмма

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Построение графика нормального распределения

Прежде всего необходимо разбить наш массив на периоды. Для этого определяем минимальное и максимальное значение, размер каждого периода или шаг, с которым будет увеличиваться период.

Далее строим таблицу с категориями. Нижняя граница (B11) равняется округленному вниз ближайшему кратному числу. Остальные категории увеличиваются на значение шага. Формула в ячейке B12 и последующих будет выглядеть:

В столбце X будет производится подсчет количества переменных в заданном промежутке. Для этого воспользуемся формулой ЧАСТОТА(), которая имеет два аргумента: массив данных и массив интервалов. Выглядеть формула будет следующим образом =ЧАСТОТА(Data!A1:A175;B11:B20). Также стоит отметить, что в таком варианте данная функция будет работать как формула массива, поэтому по окончании ввода необходимо нажать сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Таким образом у нас получилась таблица с данными, с помощью которой мы сможем построить диаграмму с нормальным распределением. Воспользуемся диаграммой вида Гистограмма с группировкой, где по оси значений будет отложено количество переменных в данном промежутке, а по оси категорий – периоды.

Осталось отформатировать диаграмму и наш график с нормальным распределением готов.

Итак, мы познакомились с вами с нормальным распределением, узнали, что Excel позволяет генерировать массив данных с помощью формулы НОРМ.ОБР() для определенного среднего значения и стандартного отклонения и научились приводить данный массив в графический вид.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector