Применение табулирования функции в Microsoft Excel

Табулирование функции в Microsoft Excel

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Функция ABS находит абсолютное значение числа, переданного в качестве аргумента, и возвращает соответствующее значение.

Пример 1. Определить длину проекции отрезка на ось Ox, который задан координатами начальной (-7;-4) и конечной (19;44) точек.

Для определения длины проекции на ось Ox используем следующую формулу:

B4 и B2 – начальная и конечная координаты соответственно. Разность этих координат является искомой длиной проекции. Аналогично найдем величину проекции на ось Oy. Полученные результаты:

В результате вычисления формулы по модулю определилась проекция отрезка на ось Ox.

Пример использования функции СМЕЩ

Функция СМЕЩ возвращает ссылку, поэтому может использоваться с другими функциями, в которых среди аргументов есть ссылки.
Поэтому теперь рассмотрим как пользоваться данной формулой вместе с другими на примере стандартных типовых задач.

Пример 1. Функция ПОИСКПОЗ

Предположим, что у нас имеются данные с подневными продажами компании и мы хотим определить продажи на конкретное число.

Таблица с данными
Воспользуемся функцией ПОИСКПОЗ для поиска указанной даты (ячейка D2) в диапазоне с датами (A2:A10).
После чего сместим начальную ячейку (в данном случае B2) на рассчитанную величину вниз за вычетом единицы.
Мы дополнительно вычитаем единицу так как показываем именно смещение относительно начальной ячейки, например, чтобы перейти с первой строки на шестую мы смещаемся ровно на пять строк.
В итоге получаем следующий результат:

Пример формул СМЕЩ и ПОИСКПОЗ

Идентичного результата можно добиться и с помощью функции ИНДЕКС — формула =ИНДЕКС(B2:B10;ПОИСКПОЗ(D2;A2:A10;0)) вернет точно такой же результат.

Пример 2. Функция СУММ

Возьмем начальные условия как в предыдущем примере, однако теперь мы посчитаем сумму продаж за последние 7 дней.
Можно воспользоваться стандартной формулой СУММ(B4:B10), но при добавлении новых строчек расчет становится неверным и нам придется каждый раз изменять формулу, поэтому мы пойдем по другому пути.
С помощью функции СЧЁТЗ находим последнюю введенную дату (указываем достаточно большой диапазон A2:A100, чтобы была возможность добавлять новые данные).
Из полученного результата вычитаем 7, чтобы найти первую дату искомого диапазона, поэтому производя сдвиг начальной ячейки (B2) на найденную величину и расширяя диапазон до размеров 7 на 1, мы получим данные за 7 последних дней.
Просуммируем их воспользовавшись функцией СУММ:

Пример формул СМЕЩ и СУММ

При добавлении новых данных в таблицу результат будет автоматически пересчитываться:

Пример формул СМЕЩ и СУММ

Пересечение двух графиков

Предположим, что у нас имеется таблица с координатами двух линий:

Таблица с данными

Построим на основе этих данных точечную диаграмму. Выделяем диапазон данных A1:K3 и на панели вкладок выбираем Вставка -> Диаграмма -> Точечная -> Точечная с прямыми отрезками.
В итоге получаем точечную диаграмму с двумя линиями:

Точечная диаграмма

Как видим на диаграмме линии пересеклись в 5 местах. В общем случае подобных точек может быть сколь угодно много, поэтому вручную находить каждую из них представляется достаточно трудоемким процессом.
Чтобы упростить работу и автоматизировать расчет воспользуемся средствами Visual Basic.
Переходим в редактор VBA (в панели вкладок выбираем Разработчик -> Visual Basic или воспользуемся сочетанием клавиш Alt + F11), создаем модуль и записываем в него макрос (напротив каждой строчки даются пояснения к коду):

Как построить график в Excel.

Предварительно выбираем диапазон ячеек, на основе которых мы будем строить наш график. В нашем примере, в графике, мы отразим помесячно динамику продаж офисных стульев. На графике будет видно сколько стульев продано в каждом из 12 месяцев года. Так же график отразит зависимость межу конкретных месяцем и количеством проданных офисных стульев. Соответственно в таблице нам нужно выделить диапазон ячеек с месяцами (В3:В14) и диапазон ячеек с количеством продаж офисных стульев (С3:С14).

Как построить график в Excel. Описание и примеры.

Далее, в закладке Вставка, находим кнопку Вставить график или диаграмму с областями.

Как построить график в Excel. Описание и примеры.

Нажимаем на нее и выбираем нужный нам тип графика — График.

Как построить график в Excel.

Excel построил график на основе выделенного нами диапазона ячеек в исходной таблице.

Как построить график в Excel. Описание и примеры.

Как построить отрезки в Excel?

Есть координаты начала отрезка и конца.
Как по этом координатам построить несколько отрезков?
Пример на картинке.

Распределяешь точки отрезков в разные колонки, точечная диаграмма сразу их определит как отдельные отрезки. Если вид не тот, то Изменяешь тип диаграммы в «Конструкторе» при выделенной диаграмме. Выбрал нужный из предложенных вариантов!

Функция ЛИНЕЙН

Параметры линейной регрессии можно определить с помощью встроенной статистической функции ЛИНЕЙН. Порядок вычисления следующий:

– Ввод исходных данных;

– Выделите область пустых ячеек 5х2 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики или область 1х2 – для получения только оценок коэффициентов регрессии;

Читайте также:  Коэффициент прогноза банкротства в Excel

– Активизируйте Мастер функций – щелкните fx на панели инструментов или в главном меню выберите Вставка – Функция;

– В окне Категория выберите Статистические, в окне Функция – ЛИНЕЙН. Щелкните ОК.

– Заполните аргументы функции:

q Известные значения у – диапазон, содержащий данные результативного признака;

q Известные значения_х – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

q Константа – логическое значение, которое указывает на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении: если Константа = 1, то свободный член рассчитывается обычным способом, если Константа = 0, то свободный член равен 0;

q Статистика – логическое значение, которое указывает, выводить дополнительную информацию по регрессионному анализу ( = 1) или нет (=0);

q Нажмите комбинацию клавиш CTRL – SHIFT – ENTER. Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей таблице:

Коэффициент b Коэффициент a
Среднеквадратическое отклонение b Среднеквадратическое отклонение a
Индекс детерминации R 2 Среднеквадратическое отклонение остатков
F – статистика Число степеней свободы остатков
Регрессионная сумма квадратов S(Y^ – Y^средн.) 2 Сумма квадратов остатков S(Y – Y^) 2
1,7818 -4,2727
0,2451 3,7578
0,8544 2,5710
52,833
349,23 59,490

Если случайно щёлкнули ОК, нажмите на клавишу F2, а затем – на комбинацию клавиш CTRL – SHIFT – ENTER.

Для вычисления параметров показательной функции Y = ab x в Excel применяется встроенная статистическая функция ЛГФПРИБЛ. Порядок вычислений аналогичен применению функции ЛИНЕЙН.

Как видите, полученные коэффициенты a, b и индекс детерминации R 2 совпадают с результатами их оценки с помощью диаграммы. Кроме того, получены погрешности коэффициентов a, b, стандартное отклонение Y, число степеней свободы остатков (n-2 = 9), сумма квадратов остатков, регрессионная сумма квадратов = S(Y^ – Y^средн.) 2 и статистика Фишера.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома – страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 9260 – | 7451 – или читать все.

Порой, информация, размещенная в таблице тяжело поддается анализу. Данные становятся более наглядными, если их представить в виде графика или гистограммы. В статье ниже мы разберем как построить гистограмму в Excel по данным таблицы.

  • выделите область с данными таблицы, которые вы хотите отразить на гистограмме. Важно выделить все заголовки в столбцах и строках;

  • перейдите во вкладку “Вставка” на Панели инструментов, затем щелкните по пункту меню “Гистограмма”;

  • выберите тип гистограммы:

  • на листе с данными таблицы появится гистограмма:

Построение графика линейной функции в Excel

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

  • В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
  • Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
  • Выделяем эти ячейки.
  • Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Запись расчётной формулы для значений функции

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

Построение диаграммы типа «График»

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

График линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

Редактирование параметров координатной оси

  • Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
  • Выберите Вертикальная ось (значений).
  • Кликните зеленый значок диаграммы.
  • Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
  • Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Как добавить линию на график

Иногда требуется обозначить на графике некоторые контрольные значения или коридор, например, среднее значение и сигму-окрестность. Однажды, выступая на конференции с докладом «Как повысить качество управленческих решений» мне потребовалось проиллюстрировать разброс числа рекламаций в течение года (рис. 1). Наряду со значениями (красные точки), я вывел на графике линию среднего значения (зеленая линия) и верхнюю границу диапазона, соответствующую отклонению 3s от среднего значения (синяя пунктирная линия):

Рис. 1. График со средним и границей

Скачать заметку в формате Word, примеры в формате Excel

Построение такого графика не должно вызвать затруднений. Рассмотрим лист «Коридор» Excel-файла:

Во второй колонке указаны значения средней дебиторской задолженности по месяцам, в третьей – среднее значение по году, вычисленное по формуле =СРЗНАЧ($B$2:$B$13), в четвертой – нижняя граница, соответствующая значениям на s меньше среднего =C2-СТАНДОТКЛОН($B$2:$B$13), в пятой – верхняя граница, соответствующая значениям на s больше среднего =C2+СТАНДОТКЛОН($B$2:$B$13).

Примечание. Чтобы отразить данные в миллионах рублей, я использовал специальный (пользовательский) формат:

Обратите внимание, что после # ##0,0 имеются два пробела.

Строим стандартный график:

Форматируем линии: убираем маркеры на опорных линиях, меняем цвет и тип линий, убираем линию на основных данных. Удаляем линии сетки, чтобы наши контрольные линии лучше выделялись. Добавляем релевантный заголовок нашему графику:

В принципе, график готов. Если ваш эстетический вкус 🙂 не удовлетворен тем, что контрольные линии не касаются границ области построения, можете добиться этого, потратив некоторое время.

Выделите одну из контрольных линий, например, линию среднего, и правой кнопкой мыши вызовите контекстное меню; выберите пункт «Формат ряда данных»:

Поставьте переключатель в положение «По вспомогательной оси»:

Повторите процедуру для линий, обозначающих верхний и нижний коридоры. Должно получиться следующее:

Перейдите на вкладку Макет и пройдите по меню Оси — Вспомогательная горизонтальная ось — Слева направо

Выделите вспомогательную горизонтальную ось и переключите «Положение оси» в позицию «по делениям»:

Диаграмма должна выглядеть так:

Выделите и удалите вспомогательную вертикальную ось. При этом контрольные линии расположатся в соответствии с основной вертикальной осью. А вот горизонтальную вспомогательную ось удалить нельзя, так как настройки контрольных линий (вспомогательная горизонтальная ось в положении «по делениям») пропадут. Поэтому нужно выделить горизонтальную вспомогательную ось и отключить основные деления и подписи оси:

Вот что у нас получилось:

Небольшое домашнее задание. Попробуйте сделать невидимой вспомогательную горизонтальную ось.

Точка пересечения графиков в Excel

Изучим способы поиска точек пересечения двух графиков и графика с осью координат, а также варианты их отображения в Excel.

Поиск точек пересечения графиков может применяться, к примеру, при графическом способе решения различных уравнений в математике или при поиске точки безубыточности предприятия в бизнесе.
Если графики заданы какими-либо алгебраическими функциями, то точное решение оптимальнее искать математически, приравняв функции друг к другу.
В данной статье мы разберем как найти точки пересечения для линейного графика, в котором линии имеют одинаковые координаты по оси абсцисс (горизонтальная) и различные координаты по оси ординат (вертикальная).

Как мы помним из школьного курса математики, через две любые несовпадающие точки можно провести прямую и только одну.
Поэтому зная их координаты мы можем составить уравнение прямой. Таким образом решая систему уравнений, состоящую из уравнений двух прямых, мы можем найти место пересечения:


Общий принцип поиска координат следующий: для каждых двух соседних пар точек на оси абсцисс (на рисунке x1 и x2 расположены по горизонтали) проверяется условие пересекаются ли линии, то есть выполняется ли условие y1 ≥ z1 и y2 ≤ z2, или наоборот y1 ≤ z1 и y2 ≥ z2 (на рисунке y1, y2, z1 и z2 расположены по вертикали).

Чтобы изменить вид графика и поменять местами оси следует выполнить следующие действия:

    • Щелкнуть правой кнопкой мыши на поле графика.
    • В появившемся контекстном меню кликнуть по позиции «выбрать данные».
    • В появившемся поле кликнуть по активной кнопке «Строка/Столбец».
    • После нажать «ОК».
    • График изменится. Внизу будет шкала месяцев, а каждая линия графика будет показывать динамику ко каждому отдельному животному.
    1. Округление значений в ячейках Excel.Округление значений функциями: ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ, ОКРУГЛВНИЗ, ОКРУГЛТ.
    2. Установка фильтров в таблицах Excel.Как установить фильтр в ячейках «Эксель» на.
    3. Знак суммирования в программах «Эксель» и «Ворд»Как написать знак суммы (количества) в таблицах.

    Использование встроенных функций Excel

    В Excel имеется также инструмент регрессионного анализа для построения линий тренда вне области диаграммы. Для этой цели можно использовать ряд статистических функций рабочего листа, однако все они позволяют строить лишь линейные или экспоненциальные регрессии.

    В Excel имеется несколько функций для построения линейной регрессии, в частности:

    · НАКЛОН и ОТРЕЗОК.

    А также несколько функций для построения экспоненциальной линии тренда, в частности:

    Приемы построения регрессий с помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ практически совпадают. То же самое можно сказать и о паре функций
    ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ. Для четырех этих функций при создании таблицы значений используются такие возможности Excel, как формулы массивов, что несколько загромождает процесс построения регрессий. Построение линейной регрессии легче всего осуществить с помощью функций НАКЛОН и ОТРЕЗОК, где первая из них определяет угловой коэффициент линейной регрессии, а вторая – отрезок, отсекаемый регрессией на оси ординат.

    Задание. С таблицей данных о прибыли автотранспортного предприятия за 2000–2007 гг. (см. табл. 4.1) необходимо выполнить следующие действия:

    1) получить ряды данных для линейной и экспоненциальной линии тренда с использованием функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ;

    2) используя функции ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, составить прогноз о прибыли предприятия на 2008 и 2009 гг.;

    3) для исходных данных и полученных рядов данных построить диаграмму.

    Методика выполнения. Воспользуемся исходной таблицей (см. рис. 4.4). Начнем с функции ТЕНДЕНЦИЯ.

    1. Выделяем диапазон ячеек D4:D11, который следует заполнить значениями функции ТЕНДЕНЦИЯ, соответствующими известным данным о прибыли предприятия.

    2. Вызываем команду Функция из меню Вставка. В появившемся диалоговом окне Мастер функций выделяем функцию ТЕНДЕНЦИЯ из категории Статистические, после чего щелкаем по кнопке ОК. Эту же операцию можно осуществить нажатием кнопки Вставка функции стандартной панели инструментов.

    3. В появившемся диалоговом окне Аргументы функции вводим в поле Известные_значения_y диапазон ячеек C4:C11; в поле Известные_значения_х – диапазон ячеек B4:B11.

    4. Чтобы вводимая формула стала формулой массива, используем комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.

    Введенная нами формула в строке формул будет иметь следующий вид: = .

    В результате диапазон ячеек D4:D11 заполняется соответствующими значениями функции ТЕНДЕНЦИЯ (рис. 4.7).

    Рис. 4.7. Значения функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ

    Для составления прогноза о прибыли предприятия на 2008 и 2009 гг. необходимо:

    1) выделить диапазон ячеек D12:D13, куда будут заноситься значения, прогнозируемые функцией ТЕНДЕНЦИЯ;

    2) вызвать функцию ТЕНДЕНЦИЯ и в появившемся диалоговом окне Аргументы функции ввести в поле Известные_значения_y – диапазон ячеек C4:C11; в поле Известные_значения_х – диапазон ячеек B4:B11; а в поле Новые_значения_х – диапазон ячеек B12:B13.

    3) превратить эту формулу в формулу массива, используя комбинацию клавиш Ctrl + Shift + Enter.

    Введенная формула будет иметь следующий вид:

    а диапазон ячеек D12:D13 заполнится прогнозируемыми значениями функции ТЕНДЕНЦИЯ (см. рис. 4.7).

    Аналогично заполняется ряд данных с помощью функции РОСТ, которая используется при анализе нелинейных зависимостей и работает точно так же, как ее линейный аналог ТЕНДЕНЦИЯ.

    На рис. 4.8 представлена таблица в режиме показа формул.

    Рис. 4.8. Таблица в режиме показа формул

    Для исходных данных и полученных рядов данных построена диаграмма, изображенная на рис. 4.9.

    Рис. 4.9. Графическое изображение линий тренда Прибыли
    предприятия
    , функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ

    Задание для самостоятельной работы. С таблицей данных о прибыли автотранспортного предприятия (см. табл. 4.1) необходимо выполнить следующие действия:

    1) получить ряды данных для линейной регрессии, используя функции НАКЛОН и ОТРЕЗОК, в также используя функцию ЛИНЕЙН;

    2) получить ряд данных для экспоненциальной регрессии с использованием функции ЛГРФПРИБЛ;

    3) составить прогноз о прибыли за 2008–2009 гг., используя вышеназванные функции;

    4) построить диаграмму для исходных и полученных рядов данных.

    Отметим, что, в отличие от функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ, ни одна из перечисленных выше функций (НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБ) не является регрессией. Эти функции играют лишь вспомогательную роль, определяя необходимые параметры регрессии.

    Для линейной и экспоненциальной регрессий, построенных с помощью функций НАКЛОН, ОТРЕЗОК, ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБ, внешний вид их уравнений всегда известен, в отличие от линейной и экспоненциальной регрессий, соответствующих функциям ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ.

    Рекомендуемая литература: [1, 2, 5, 6, 15].

    Лабораторная работа № 5
    Модели линейной оптимизации в MS EXCEL

    Цель: приобрести навыки в использовании настройки Поиск решения с условием максимизации или минимизации целевой функции.

    Любую реальную проблему или ситуацию можно описать многими способами и на основе этого описания построить самые разнообразные формальные и математические модели. Этап разработки решения вытекает непосредственно из осознания наличия проблемы или ситуации, требующей принятия решения. На данном этапе необходимо просто четко сформулировать свою проблему, понять и сформулировать цели, которые хочется достичь в виде решения проблемы, т. е. надо четко поставить проблему, а именно:

    · сформулировать цели, которые должны быть достигнуты в результате реализации найденного решения;

    · указать, что считать решением проблемы (решение должно гарантировать достижение целей);

    · выявить и описать возможности достижения целей;

    · выявить и описать факторы, от которых может зависеть решение проблемы;

    · выявить и описать ограничения, препятствующие достижению целей;

    · описать возможные альтернативные способы решения проблемы.

    Эти пункты составляют формальную модель проблемы. Таким образом, формальная модель – это четкое описание вашей проблемы, в которой необходимо выделить перечисленные пункты.

    Очень часто математическая постановка экономических задач, связанных с управлением, может быть сформулирована в общем виде следующим образом.

    Пусть имеет место некоторая целевая функция z, которая зависит от параметров х = (х1, х2, …, хn),удовлетворяющих некоторым ограничениям α:

    Требуется найти такие значения параметров или функций,которые обращают величину z в максимум или минимум. Такие задачи — отыскание значений параметров, обеспечивающих экстремум функции при наличии ограничений, наложенных на аргументы, – носят общее название задач математического программирования и решаются ме­тодами теории исследования операций.

    Среди задач математического программирования самы­ми простыми являются задачи линейного программирова­ния (ЗЛП).

    Основная задача линейного программирования (ОЗЛП) заключается в нахождении неотрицательных значений переменных, удовлетворяющих условиям – равенствам и обращающих в максимум линейную функцию этих переменных. Допустимое решение, максимизирующее целевую функцию, называется оптимальным решением (оптимальным планом).

    Инструментом для решений задач оптимизации в MS Ехсеl служит надстройка Поиск решения. Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение фор­мулы, содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках.

    Если данная надстройка установлена, то Поиск решения запускается из меню Сервис. Если такого пункта нет, следует выполнить команду Сервис Надстройки. и выставить флажок против надстройки Поиск решения.

    Решение поставленной задачи состоит из выполнения следующих действий:

    1) анализа ситуации и формализации исходной проблемы (поставить проблему, четко определить цели, возможные решения и факторы, влияющие на решение проблемы);

    2) построения математической модели (перевод формальной модели на четкий язык математических отношений);

    3) анализа математической модели и получения математического решения проблемы (анализ построенной математической модели, построение компьютерной модели задачи);

    4) анализа математического решения проблемы и формирование управленческого решения (на основе математического решения принимается управленческое решение).

    При решении подобных задач используется термин «производственный план», который в общем смысле представляет собой план производства продукции, выпускаемой данным предприятием, расписанный по месяцам, неделям или дням (в зависимости от длительности производственного цикла предприятия).

    Задание. Предприятие «Олимп» имеет месячный цикл производства. Необходимо определить, сколько в месяц необходимо производить краски типа А и типа Б. Производственная мощность позволяет выпускать в месяц суммарно 500 т краски всех типов. Тонна краски типа А приносит в среднем 2000 руб. прибыли, а одна тонна краски типа Б – 2500 руб. Заказ на краску типа А – не менее 200 т в месяц (по договорам на поставку), краски типа Б нельзя производить более 150 т, так как большее количество трудно реализовать. По рецептуре на изготовление краски типов А и Б тратится три вида сырья (табл. 5.1).

Ссылка на основную публикацию