Логические функции (ссылка)

Чтобы просмотреть более подробные сведения о функции, щелкните ее название в первом столбце.

Примечание: Маркер версии обозначает версию Excel, в которой она впервые появилась. В более ранних версиях эта функция отсутствует. Например, маркер версии 2013 означает, что данная функция доступна в выпуске Excel 2013 и всех последующих версиях.

Возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значение ИСТИНА.

Возвращает логическое значение ЛОЖЬ.

Выполняет проверку условия.

Возвращает введенное значение, если вычисление по формуле вызывает ошибку; в противном случае возвращает результат вычисления.

ЕСНД
Excel 2013

Возвращает значение, которое задается, если выражение принимает значение #Н/Д. В противном случае возвращает результат выражения.

УСЛОВИЯ
Excel 2016

Проверяет соответствие одному или нескольким условиям и возвращает значение для первого условия, принимающего значение ИСТИНА.

Меняет логическое значение своего аргумента на противоположное.

Возвращает значение ИСТИНА, если хотя бы один аргумент имеет значение ИСТИНА.

ПЕРЕКЛЮЧ
Excel 2016

Сравнивает выражение со списком значений и возвращает результат, соответствующий первому совпадающему значению. Если совпадений не выявлено, может возвращаться указанное значение по умолчанию.

Возвращает логическое значение ИСТИНА.

ИСКЛИЛИ
Excel 2013

Возвращает логическое исключающее ИЛИ всех аргументов.

Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.

Примеры

Ниже представлено несколько общих примеров использования функции НЕ как отдельно, так и в сочетании с функциями ЕСЛИ, И и ИЛИ.

Примеры использования НЕ с функциями ЕСЛИ, И и ИЛИ

A2 НЕ больше 100

=ЕСЛИ(И(НЕ(A2>1);НЕ(A2<100));A2;»Значение вне допустимого диапазона.»)

50 больше 1 (ИСТИНА) И меньше 100 (ИСТИНА), поэтому функция НЕ изменяет оба аргумента на ЛОЖЬ. Чтобы функция И возвращала значение ИСТИНА, оба ее аргумента должны быть истинными, поэтому в данном случае она возвращает значение ЛОЖЬ.

=ЕСЛИ(ИЛИ(НЕ(A3<0);НЕ(A3>50)); A3; «Значение вне интервала»)

100 не меньше 0 (ЛОЖЬ) и больше чем 50 (ИСТИНА), поэтому функция НЕ изменяет значения аргументов на ИСТИНА и ЛОЖЬ. Чтобы функция ИЛИ возвращала значение ИСТИНА, хотя бы один из ее аргументов должен быть истинным, поэтому в данном случае она возвращает значение ИСТИНА.

Расчет комиссионных

Ниже приводится решение довольно распространенной задачи: с помощью функций НЕ, ЕСЛИ и И определяется, заработал ли торговый сотрудник премию.

=ЕСЛИ(И(НЕ(B14<$B$7);НЕ(C14<$B$5));B14*$B$6;0)ЕСЛИ общие продажи НЕ меньше целевых И число договоров НЕ меньше целевого, общие продажи умножаются на процент премии. В противном случае возвращается значение 0.

Основные операторы

Существует несколько операторов логических функций. Среди основных следует выделить такие:

Существуют и менее распространенные логические функции.

У каждого из вышеуказанных операторов, кроме первых двух, имеются аргументы. Аргументами могут выступать, как конкретные числа или текст, так и ссылки, указывающие адрес ячеек с данными.

Функции ИСТИНА и ЛОЖЬ

Оператор ИСТИНА принимает только определенное заданное значение. У данной функции отсутствуют аргументы, и, как правило, она практически всегда является составной частью более сложных выражений.

Оператор ЛОЖЬ, наоборот, принимает любое значение, которое не является истиной. Точно так же эта функция не имеет аргументов и входит в более сложные выражения.

Функции И и ИЛИ

Функция И является связующим звеном между несколькими условиями. Только при выполнении всех условий, которые связывает данная функция, она возвращает значение ИСТИНА. Если хотя бы один аргумент сообщает значение ЛОЖЬ, то и оператор И в целом возвращает это же значение. Общий вид данной функции: =И(лог_значение1;лог_значение2;…) . Функция может включать в себя от 1 до 255 аргументов.

Функция ИЛИ, наоборот, возвращает значение ИСТИНА даже в том случае, если только один из аргументов отвечает условиям, а все остальные ложные. Её шаблон имеет следующий вид: =И(лог_значение1;лог_значение2;…) . Как и предыдущая функция, оператор ИЛИ может включать в себя от 1 до 255 условий.

Функция НЕ

В отличие от двух предыдущих операторов, функция НЕ имеет всего лишь один аргумент. Она меняет значение выражения с ИСТИНА на ЛОЖЬ в пространстве указанного аргумента. Общий синтаксис формулы выглядит следующим образом: =НЕ(лог_значение) .

Функции ЕСЛИ и ЕСЛИОШИБКА

Для более сложных конструкций используется функция ЕСЛИ. Данный оператор указывает, какое именно значение является ИСТИНА, а какое ЛОЖЬ. Его общий шаблон выглядит следующим образом: =ЕСЛИ(логическое_выражение;значение_если_истина;значение_если-ложь) . Таким образом, если условие соблюдается, то в ячейку, содержащую данную функцию, заполняют заранее указанные данные. Если условие не соблюдается, то ячейка заполняется другими данными, указанными в третьем по счету аргументе функции.

Оператор ЕСЛИОШИБКА, в случае если аргумент является истиной, возвращает в ячейку его собственное значение. Но, если аргумент ошибочный, тогда в ячейку возвращается то значение, которое указывает пользователь. Синтаксис данной функции, содержащей всего два аргумента, выглядит следующем образом: =ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка) .

Функции ЕОШИБКА и ЕПУСТО

Функция ЕОШИБКА проверяет, не содержит ли определенная ячейка или диапазон ячеек ошибочные значения. Под ошибочными значениями понимаются следующие:

В зависимости от того ошибочный аргумент или нет, оператор сообщает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Синтаксис данной функции следующий: = ЕОШИБКА(значение) . В роли аргумента выступает исключительно ссылка на ячейку или на массив ячеек.

Оператор ЕПУСТО делает проверку ячейки на то, пустая ли она или содержит значения. Если ячейка пустая, функция сообщает значение ИСТИНА, если ячейка содержит данные – ЛОЖЬ. Синтаксис этого оператора имеет такой вид: =ЕПУСТО(значение) . Так же, как и в предыдущем случае, аргументом выступает ссылка на ячейку или массив.

ИСТИНА в Excel — это логическое значение, говорящее о том, что условие выполняется. Например, «10>5» – это ИСТИНА.

ЛОЖЬ в Экселе – значение, указывающее, что условие не выполняется. То есть, «10<5» — это ЛОЖЬ.

С помощью функций ИСТИНА() и ЛОЖЬ() , можно явно указать программе, что вы собираетесь использовать эти логические значения.

На базе этих двух показателей строится работа некоторых функций. Теперь о том, какая простейшая логика есть в Excel.

Операторы ЕСЛИ и ЕСЛИОШИБКА

Общий синтаксис функции ЕСЛИ представляет собой конструкцию:

=ЕСЛИ(логическое_выражение;значение_если_истина;значение_если-ложь).

Оператор ЕСЛИ используется для построения сложных развернутых логических цепочек. Суть функции – в проверке внесенного в качестве логического выражения условия. Если условие выполняется, и оно истинно, то в качестве результата функции возвращается одно выражение, если же логическое выражение ложно, то в качестве результата функции возвращается другое условие.

Окно аргументов функции ЕСЛИ в Эксель

Синтаксис оператора ЕСЛИОШИБКА имеет вид:

=ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка).

Функция проверяет истинность логического выражения для первого аргумента, и если он соблюдается, то возвращает в качестве результата его значение. Если же выражение ложно, то в качестве результата выдается значение второго аргумента, указанное в функции.

Окно аргументов функции ЕСЛИОШИБКА в Эксель

Логическое значение ЛОЖЬ

Если Вы напишете ЛОЖЬ в Excel в отдельную ячейку, то сразу заметите особое отношение Excel к этому слову: оно преобразуется в верхний регистр, то есть будет написано большими буквами. Происходит это потому, что слово ЛОЖЬ Excel воспринимает вовсе не как простой текст, а как специальное логическое значение.

Ранее мы рассматривали Диспетчер имён, при помощи которого можно присваивать имена константам, ячейкам и диапазонам. В данном же случае слово ЛОЖЬ уже как бы является переменной, а точнее заранее предопределённой специальной константой. Таким образом, Вы можете использовать ЛОЖЬ в Excel без каких-либо предварительных операций по заданию имени.

Данное значение очень часто возвращается как результат выполнения встроенных стандартных формул, поэтому нужно понимать, что оно означает. Ниже приведена памятка, которую хорошо бы запомнить.

ЛОЖЬ в Excel это не ошибка! Если функция возвращает ЛОЖЬ, значит это нормальный результат выполнения какой-то логической операции.

Также часто можно иметь дело с вопросом: «как убрать слово ЛОЖЬ в Excel». Действительно, если Вам не нужно напрямую выводить ЛОЖЬ в ячейку, то это стандартное логическое значение можно легко заменить на что-то другое. Например, это можно сделать при помощи формулы ЕСЛИ, рассмотренной ранее.

ИСТИНА ЛОЖЬ в Excel

ИСТИНА ЛОЖЬ в Excel представляют собой предопределённые логические значения, которые являются константами. Также в Excel есть две встроенные функции ИСТИНА() и ЛОЖЬ(), которые предназначены для возврата одноимённых значений в целях совместимости с другими системами электронных таблиц.

Сразу заметим, что значения ИСТИНА ЛОЖЬ в Excel сами по себе используются ну просто очень редко, а ещё реже применяются на практике соответствующие им логические функции (они вообще нужны только в тех случаях, когда созданная в Excel таблица предполагается для открытия в других программах).

Чаще всего логические значения ИСТИНА ЛОЖЬ в Excel возвращаются другими формулами, примеры которых Вы можете найти на нашем сайте. Причём если результат в исходном виде Вам не нужен, то используйте формулу ЕСЛИ для замены на что-то другое.

Подробно прочитать про логические значения в Excel Вы можете в отдельных статьях:

Там же приводятся есть видео-уроки, в которых рассмотрены примеры из файлов Excel, прикреплённых после данной статьи. Данная же краткая заметка является сводной для значений ИСТИНА ЛОЖЬ в Excel.

Если придумаете (или уже знаете) интересный пример использования логических значений в ЛОЖЬ и ИСТИНА в Excel — напишите его в комментарии в помощь другим нашим читателям!

Примеры

Ниже приведены примеры распространенных случаев использования вложенных операторов ЕСЛИ(И()), ЕСЛИ(ИЛИ()) и ЕСЛИ(НЕ()). Функции И и ИЛИ поддерживают до 255 отдельных условий, но рекомендуется использовать только несколько условий, так как формулы с большой степенью вложенности сложно создавать, тестировать и изменять. У функции НЕ может быть только одно условие.

Примеры использования функции ЕСЛИ с И, ИЛИ и НЕ для оценки текстовых и числовых значений

Ниже приведены формулы с расшифровкой их логики.

Если A2 (25) больше нуля и B2 (75) меньше 100, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае оба условия имеют значение ИСТИНА, поэтому функция возвращает значение ИСТИНА.

Если A3 («синий») = «красный» и B3 («зеленый») равно «зеленый», возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае только одно условие имеет значение ИСТИНА, поэтому возвращается значение ЛОЖЬ.

Если A4 (25) больше нуля или B4 (75) меньше 50, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае только первое условие имеет значение ИСТИНА, но поскольку для ИЛИ требуется, чтобы только один аргумент был истинным, формула возвращает значение ИСТИНА.

Если значение A5 («синий») равно «красный» или значение B5 («зеленый») равно «зеленый», возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае второй аргумент имеет значение ИСТИНА, поэтому формула возвращает значение ИСТИНА.

Читайте также:  Как округлять числа в большую и меньшую сторону функциями Excel

Если A6 (25) НЕ больше 50, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае значение не больше чем 50, поэтому формула возвращает значение ИСТИНА.

Если значение A7 («синий») НЕ равно «красный», возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ.

Обратите внимание, что во всех примерах есть закрывающая скобка после условий. Аргументы ИСТИНА и ЛОЖЬ относятся ко внешнему оператору ЕСЛИ. Кроме того, вы можете использовать текстовые или числовые значения вместо значений ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые возвращаются в примерах.

Вот несколько примеров использования операторов И, ИЛИ и НЕ для оценки дат.

Примеры использования функции ЕСЛИ с И, ИЛИ и НЕ для оценки дат

Ниже приведены формулы с расшифровкой их логики.

Если A2 больше B2, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае 12.03.14 больше чем 01.01.14, поэтому формула возвращает значение ИСТИНА.

Если A3 больше B2 И меньше C2, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае оба аргумента истинны, поэтому формула возвращает значение ИСТИНА.

Если A4 больше B2 ИЛИ меньше B2+60, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае первый аргумент равен ИСТИНА, а второй — ЛОЖЬ. Так как для оператора ИЛИ требуется, чтобы один из аргументов был истинным, формула возвращает значение ИСТИНА. Если вы используете мастер вычисления формул на вкладке «Формулы», вы увидите, как Excel вычисляет формулу.

Если A5 не больше B2, возвращается значение ИСТИНА, в противном случае возвращается значение ЛОЖЬ. В этом случае A5 больше B2, поэтому формула возвращает значение ЛОЖЬ.

Пример 1. Конвертируем значение TRUE (Истина) в FALSE (Ложь), и наоборот.

Функция NOT (НЕ) в Excel

Функция преобразует TRUE (Истина) в FALSE (Ложь) и FALSE (Ложь) в TRUE (Истина). Аргумент внутри функции также может быть результатом другой функции, результатом которой являются TRUE / FALSE.

Пример 2. Используем функцию NOT (НЕ) с результатом формулы

Функция NOT (НЕ) в Excel

Если вы используете функцию с результатом какой-либо формулы (которая возвращает значения TRUE или FALSE), то она конвертирует результат TRUE в FALSE и наоборот. На примере выше, значение в ячейке А2 сравнивается с числом. По результату вычисления, при совпадении условий формулы, NOT (НЕ) выдаст FALSE, или отразит TRUE, если значение не совпадает с условиями.

Пример 3. Используем функцию NOT (НЕ) с числовыми значениями

Функция NOT (НЕ) в Excel

В Excel, по умолчанию принято, что цифровое значение “0” (ноль) принимается за FALSE, а любое положительное значение – TRUE. Функция NOT (НЕ) при использовании с числами конвертирует “0” (ноль) в TRUE (Истина) и любое позитивное значение или отрицательное в FALSE (Ложь).

Еще больше полезных приемов в работе со списками данных и функциями в Excel вы узнаете в практическом курсе “От новичка до мастера Excel“. Успей зарегистрироваться по ссылке!

Основные операторы

Существует несколько операторов логических функций. Среди основных следует выделить такие:

  • ИСТИНА;
  • ЛОЖЬ;
  • ЕСЛИ;
  • ЕСЛИОШИБКА;
  • ИЛИ;
  • И;
  • НЕ;
  • ЕОШИБКА;
  • ЕПУСТО.

Существуют и менее распространенные логические функции.

У каждого из вышеуказанных операторов, кроме первых двух, имеются аргументы. Аргументами могут выступать, как конкретные числа или текст, так и ссылки, указывающие адрес ячеек с данными.

Функции ИСТИНА и ЛОЖЬ

Оператор ИСТИНА принимает только определенное заданное значение. У данной функции отсутствуют аргументы, и, как правило, она практически всегда является составной частью более сложных выражений.

Оператор ЛОЖЬ, наоборот, принимает любое значение, которое не является истиной. Точно так же эта функция не имеет аргументов и входит в более сложные выражения.

Функции И и ИЛИ

Функция И является связующим звеном между несколькими условиями. Только при выполнении всех условий, которые связывает данная функция, она возвращает значение ИСТИНА. Если хотя бы один аргумент сообщает значение ЛОЖЬ, то и оператор И в целом возвращает это же значение. Общий вид данной функции: =И(лог_значение1;лог_значение2;…) . Функция может включать в себя от 1 до 255 аргументов.

Функция ИЛИ, наоборот, возвращает значение ИСТИНА даже в том случае, если только один из аргументов отвечает условиям, а все остальные ложные. Её шаблон имеет следующий вид: =И(лог_значение1;лог_значение2;…) . Как и предыдущая функция, оператор ИЛИ может включать в себя от 1 до 255 условий.

Функция НЕ

В отличие от двух предыдущих операторов, функция НЕ имеет всего лишь один аргумент. Она меняет значение выражения с ИСТИНА на ЛОЖЬ в пространстве указанного аргумента. Общий синтаксис формулы выглядит следующим образом: =НЕ(лог_значение) .

Функции ЕСЛИ и ЕСЛИОШИБКА

Для более сложных конструкций используется функция ЕСЛИ. Данный оператор указывает, какое именно значение является ИСТИНА, а какое ЛОЖЬ. Его общий шаблон выглядит следующим образом: =ЕСЛИ(логическое_выражение;значение_если_истина;значение_если-ложь) . Таким образом, если условие соблюдается, то в ячейку, содержащую данную функцию, заполняют заранее указанные данные. Если условие не соблюдается, то ячейка заполняется другими данными, указанными в третьем по счету аргументе функции.

Оператор ЕСЛИОШИБКА, в случае если аргумент является истиной, возвращает в ячейку его собственное значение. Но, если аргумент ошибочный, тогда в ячейку возвращается то значение, которое указывает пользователь. Синтаксис данной функции, содержащей всего два аргумента, выглядит следующем образом: =ЕСЛИОШИБКА(значение;значение_если_ошибка) .

Урок: функция ЕСЛИ в Excel

Функции ЕОШИБКА и ЕПУСТО

Функция ЕОШИБКА проверяет, не содержит ли определенная ячейка или диапазон ячеек ошибочные значения. Под ошибочными значениями понимаются следующие:

  • #Н/Д;
  • #ЗНАЧ;
  • #ЧИСЛО!;
  • #ДЕЛ/0!;
  • #ССЫЛКА!;
  • #ИМЯ?;
  • #ПУСТО!

В зависимости от того ошибочный аргумент или нет, оператор сообщает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Синтаксис данной функции следующий: = ЕОШИБКА(значение) . В роли аргумента выступает исключительно ссылка на ячейку или на массив ячеек.

Оператор ЕПУСТО делает проверку ячейки на то, пустая ли она или содержит значения. Если ячейка пустая, функция сообщает значение ИСТИНА, если ячейка содержит данные – ЛОЖЬ. Синтаксис этого оператора имеет такой вид: =ЕПУСТО(значение) . Так же, как и в предыдущем случае, аргументом выступает ссылка на ячейку или массив.

Статистические и логические функции в Excel

Задача 1. Проанализировать стоимость товарных остатков после уценки. Если цена продукта после переоценки ниже средних значений, то списать со склада этот продукт.

Работаем с таблицей из предыдущего раздела:

Для решения задачи используем формулу вида: . В логическом выражении «D2

Задача 2. Найти средние продажи в магазинах сети.

Составим таблицу с исходными данными:

Необходимо найти среднее арифметическое для ячеек, значение которых отвечает заданному условию. То есть совместить логическое и статистическое решение.

Чуть ниже таблицы с условием составим табличку для отображения результатов:

Решим задачу с помощью одной функции: . Первый аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон ячеек для проверки. Второй аргумент – В9 – условие. Третий аргумент – $C$2:$C$7 – диапазон усреднения; числовые значения, которые берутся для расчета среднего арифметического.

Функция СРЗНАЧЕСЛИ сопоставляет значение ячейки В9 (№1) со значениями в диапазоне В2:В7 (номера магазинов в таблице продаж). Для совпадающих данных считает среднее арифметическое, используя числа из диапазона С2:С7.

Задача 3. Найти средние продажи в магазине №1 г. Москва.

Видоизменим таблицу из предыдущего примера:

Нужно выполнить два условия – воспользуемся функцией вида: .

Функция СРЗНАЧЕСЛИМН позволяет применять более одного условия. Первый аргумент – $D$2:$D$7 – диапазон усреднения (откуда берутся цифры для нахождения среднего арифметического). Второй аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон для проверки первого условия.

Скачать примеры логических функций

Третий аргумент – В9 – первое условие. Четвертый и пятый аргумент – диапазон для проверки и второе условие, соответственно.

Функция учитывает только те значения, которые соответствуют всем заданным условиям.

Функция ИСТИНА в Excel предназначена для указания логического истинного значения и возвращает его в результате вычислений.

Функция ЛОЖЬ в Excel используется для указания логического ложного значения и возвращает его соответственно.

Функция НЕ в Excel возвращает противоположное указанному логическому значению. Например, запись =НЕ(ИСТИНА) вернет результат ЛОЖЬ.

Статистические и логические функции в Excel

Задача 1. Проанализировать стоимость товарных остатков после уценки. Если цена продукта после переоценки ниже средних значений, то списать со склада этот продукт.

Работаем с таблицей из предыдущего раздела:

Для решения задачи используем формулу вида: . В логическом выражении «D2

Задача 2. Найти средние продажи в магазинах сети.

Составим таблицу с исходными данными:

Необходимо найти среднее арифметическое для ячеек, значение которых отвечает заданному условию. То есть совместить логическое и статистическое решение.

Чуть ниже таблицы с условием составим табличку для отображения результатов:

Решим задачу с помощью одной функции: . Первый аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон ячеек для проверки. Второй аргумент – В9 – условие. Третий аргумент – $C$2:$C$7 – диапазон усреднения; числовые значения, которые берутся для расчета среднего арифметического.

Функция СРЗНАЧЕСЛИ сопоставляет значение ячейки В9 (№1) со значениями в диапазоне В2:В7 (номера магазинов в таблице продаж). Для совпадающих данных считает среднее арифметическое, используя числа из диапазона С2:С7.

Задача 3. Найти средние продажи в магазине №1 г. Москва.

Видоизменим таблицу из предыдущего примера:

Нужно выполнить два условия – воспользуемся функцией вида: .

Функция СРЗНАЧЕСЛИМН позволяет применять более одного условия. Первый аргумент – $D$2:$D$7 – диапазон усреднения (откуда берутся цифры для нахождения среднего арифметического). Второй аргумент – $B$2:$B$7 – диапазон для проверки первого условия.

Скачать примеры логических функций

Третий аргумент – В9 – первое условие. Четвертый и пятый аргумент – диапазон для проверки и второе условие, соответственно.

Функция учитывает только те значения, которые соответствуют всем заданным условиям.

Логическое следование (импликация).

Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

Логическая операция импликации «если А то В», обозначается А В и выражается с помощью логической функции F14, которая задается соответствующей таблицей истинности.

Таблица истинности логической функции импликация.

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Например, высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 5» истинно, т.к. истинны и первое высказывание (предпосылка), и второе высказывание (вывод).

Высказывание «Если число делится на 10, то оно делится на 3» ложно, т. к. из истинной предпосылки делается ложный вывод.

Читайте также: 

Однако операция логического следования несколько отличается от обычного понимания слова «следует». Если первое высказывание ложно, то вне зависимости от истинности или ложности второго высказывания составное высказывание истинно. Это можно понимать таким образом, что из неверной предпосылки может следовать что угодно.

Логическое равенство (эквивалентность).

Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…».

Логическая операция эквивалентности «А эквивалентно В» обозначается А

В и выражается с помощью логической функции F10, которая задается соответствующей таблицей истинности.

Таблица истинности логической функции эквивалентности.

Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

Рассмотрим, например, два высказывания А= «Компьютер может производить вычисления» и В= «Компьютер включен». Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности истинно, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны.

«Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен».

« Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен».

Составное высказывание, полученное с помощью операции эквивалентности ложно, когда одно высказывание истинно, а другое — ложно:

«Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер не включен».

«Компьютер не может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен».

Логические законы и правила преобразования логических выражений.

Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. В алгебре высказываний законы логики записываются в виде формул, которые позволяют проводить эквивалентные преобразования логических выражений в соответствии с законами логики.

Закон тождества. Всякое высказывание тождественно самому себе:

Закон непротиворечия. Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А- истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно:

Закон исключенного третьего. Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина:

Закон двойного отрицания. Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание:

Кроме логических законов, важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований. Многие из них имеют аналоги в обычной алгебре.

Законы Моргана.

Правило коммутативности. В обычной алгебре слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре высказываний можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения и логического сложения:

Правило ассоциативности. Если в логическом выражении используются только операция логического умножения или только логического сложения, то можно пренебрегать скобками или произвольно их расставлять:

Правило дистрибутивности. В отличии от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

Дистрибутивность умножения относительно сложения

Дистрибутивность сложения относительно умножения

Рассмотрим в качестве примера применения законов логики и правил алгебры логики преобразование логического выражения. Пусть нам необходимо упростить логическое выражение:

Воспользуемся правилом дистрибутивности и вынесем за скобки А:

По закону исключенного третьего ВvВ=1, следовательно:

Законы и правила преобразования логических выражений позволяют упростить сложное выражение и, не применяя таблиц истинности, найти ответ при решении задач.

Оформление и примеры использования

Алгоритм написания логических формул в Эксель следующий:

  1. Нужно выделить пустую ячейку, в которую будет записываться формула и выводиться результат действия.
    Выделение ячейкиВписывать можно и в строке формул, после выделения ячейки.Строка формул
  2. Перед формулами в программе ставится знак «=». Поставить его.
  3. Напечатать название оператора.
  4. После этого вписываются аргументы, если они есть. Начинается запись со знака «открывающаяся круглая скобка “(“».
  5. Аргументы вводятся последовательно через знак ”;”. Также, если после ввода названия функции нажать клавиши Ctrl + A, то откроется меню аргументов и вписать их можно здесь.Ввод аргументов
  6. В конце ставится символ «закрывающаяся круглая скобка “)”». Контролировать написание можно в строке формул.Строка формул
  7. После завершения нажать кнопку ENTER. Результат появится в ячейке.

ИСТИНА, ЛОЖЬ

Пример таблицы

В качестве примера приведем решение задачи с логическими операторами ИСТИНА и ЛОЖЬ. Они обычно не используются отдельно, а только в составе других операторов. Понять принцип работы можно на примере. В таблице телефонных номеров определяются платные и бесплатные вызовы.

Результат формулы

После применения формулы «=ЕСЛИ(ЛЕВСИМВ(В3;4)=”8800”;ИСТИНА();ЛОЖЬ())», получается:

Сравнение происходит по первым четырем цифрам номера (оператор ЛЕВСИМВ(В3;4)). Если номер начинается с 8800, то звонок бесплатный, в противном случае — нет.

Отрицание — НЕ

Пример отрицания

Функция ссылается на ячейку или аргумент, где есть логический ответ, и меняет его на противоположный. Чаще всего применяется в составе формул. Пример:

Здесь оператор «=НЕ(F2)» инвертирует аргумент в столбце F.

Применение ЕСЛИ

«ЕСЛИ» всегда включает знаки сравнения и применяется в формулах с условием. Логика при его использовании такова:

  1. Задается вопрос, содержащий элемент сравнения.
  2. Далее вписываются 2 значения. Первая величина отобразится в ячейке в случае ответа «TRUE», вторая — если ответ «FALSE».
  3. Возможно создание многоуровневых вложений «ЕСЛИ».

таблица продаж

Например, работникам компании установлен минимальный порог продаж в размере 1 млн. рублей. При выполнении плана сотрудник получит зарплату в 20 тыс. рублей и надбавку в 5%. В случае, если продано на меньшую сумму, то премия не выплачивается. Результаты деятельности работников отображены в списке.

Постановка условия

Требуется разделить сотрудников в таблице по критерию исполнения плана. Для этого в программе создается таблица с дополнительными колонками E (Выполнение плана) и F (Зарплата за месяц).

Для выделения сотрудников применяется формула =ЕСЛИ(D4>=1000000;»Молодец!»;»План не выполнен:(«). Расшифровывается так:

Используется автозаполнение

  1. D4>=1000000. Создается запрос на проверку ячейки D. В случае если показатель в D4 больше или равен 1 млн., то ответ «TRUE». Если нет, то «FALSE».
  2. «Молодец!«. При положительном ответе в ячейке E4 появится надпись «Молодец!».
  3. «План не выполнен:(«. В противном случае отобразится «План не выполнен».
  4. Нажать Enter.
  5. Применив автозаполнение к E4, можно распространить действие формулы на все строки столбца E.

Результатом будет таблица, в которой указано, выполнил менеджер план или нет.

ЕСЛИМН или УСЛОВИЯ

В предыдущем примере было одно условие. Но в большинстве случаев при составлении отчетов учитывается много факторов. Приходится составлять многоуровневые вложенные «ЕСЛИ».

Ввод формулы

Например, если требуется разделить начисление премии в зависимости от процента продаж. При выручке менее 90% от плана, дополнительное вознаграждение не выплачивается. 90-95% — премия 10%, более 95% — 20%, продажи сверх плана награждаются премией в 30%. С оператором «ЕСЛИ» формула будет выглядеть так: «=ЕСЛИ(В2 0,9;0;ЕСЛИ(В2 0,95;0,1; ЕСЛИ(В2 1;0,2;0,3)))».

Пример использования

Запись сложна при написании и проверке. Можно пропустить скобку или неверно указать порядок аргументов. Для упрощения в 2016 году была введена «ЕСЛИМН». При ее использовании не нужно писать «ЕСЛИ» для каждого условия и следить за количеством скобок. Та же задача с «ЕСЛИМН»:

Запись упростилась, указываются условия и соответствующие им значения. Последним аргументом можно указать оператор ИСТИНА и задать нужную величину. В случае если ни одно из условий не выполнилось, будет возвращен параметр функции ИСТИНА. В данном случае, если В2 >=1, то награда 30%.

При задании условий проявлять осторожность. Большое количество значений может привести к некорректной работе оператора. Условия проверяются по очереди, в порядке указания. Поэтому, если какое-то из них будет исполнено, то функция не станет проверять оставшиеся значения, и в итоге появится ошибка. Надо внимательно продумывать порядок размещения, так, чтобы отработали все аргументы.

Работа с ПЕРЕКЛЮЧ

Сравнивает указанную величину в ячейке или формулу со списком данных и вписывает в ячейку первое совпавшее значение. Если совпадений не будет, и не проставлена величина по умолчанию, оператор выдаст ошибку «#Н/Д». Функция схожа с ЕСЛИМН, но в отличие от нее условие ставится точно, без сравнительных знаков.

Ввод формулы

Работа оператора иллюстрируется на рисунке.

Здесь вместо чисел 1, 2, 7 — нужно проставить прописью дни недели им соответствующие. Если будут другие цифры, то возвратится значение по умолчанию «Нет совпадений (No match)».

Использование ЕСЛИОШИБКА

Оператор используется для нахождения ошибки в таблице. Найдя ее, функция не пишет в ячейке какую-либо из ошибок, а возвращает указанный ответ, который может быть текстом, пустой строкой: =ЕСЛИОШИБКА(Что_проверять;Что_выводить_вместо_ошибки).

Ввод формулы

Например, нужно поделить значения в столбце А на величины в столбце В. Если по ошибке в строках стоят 0, то получится деление на 0.

Если ошибка

Применение оператора «=ЕСЛИОШИБКА(A2/B2;»»)» скрывает ошибки.

Здесь сравнивается выражение A2/B2. В случае обнаружения ошибки в ячейку ставится пустая строка, указанная пробелом в кавычках ““.

ЕСЛИОШИБКА появилась в Excel 2007. До этого использовалась функция ЕОШИБКА, которая самостоятельно не могла обработать ошибку, так как имела только один аргумент, проверяющий указанную ячейку. Для ввода ответа в случае обнаружения ошибки, нужно было использовать оператор ЕСЛИ: «ЕСЛИ(ЕОШИБКА(А2/В2);”“;А2/В2)».

Простые операторы, редко применяются без связки с другими функциями.

Формула ИЛИ

На рисунке показан принцип действия функции И.

Пример использования: «=И(A1>B1; A2<>25)». Здесь созданы два условия:

  1. Значение в ячейке А1 должно быть больше числа в В1.
  2. Число в А2 должно быть не равно 25.

Выполнение условий

При исполнении обоих получается ИСТИНА.

Отрицание

Если одно из заданий нарушено, получается ЛОЖЬ. В данном случае число в А1 меньше чем в В1.

Оператор ИЛИ

Ниже представлен алгоритм функционирования оператора ИЛИ.

Варианты использования

Пусть даны 3 выражения: A1>B1; A2>B2; A3>B3. Требуется применить к ним действие ИЛИ: «=ИЛИ(A1>B1; A2>B2; A3>B3)». Возможные варианты показаны на рисунках:

Функция ложь

Здесь конечный результат ИСТИНА, так как из трех выражений одно верно: A3>B3. На следующем изображении функция выдала ответ «ЛОЖЬ», так как на все вопросы получены аналогичные ответы.

Действие ИСКИЛИ

В программировании функция соответствует операция «сложение по модулю 2» или XOR. Если имеется больше двух аргументов, то действуют следующие правила:

Функция ИСКИЛИ

  • результат «ИСТИНА», если количество таких ответов нечетно;
  • результат «ЛОЖЬ», если количество ответов «TRUE» четно;
  • результат «ЛОЖЬ», при условии, что все «FALSE».

Даны 4 условия A1>B1; A2>B2; A3>B3; A4>B4. В зависимости от данных ячеек результат действия функции может быть различным.

Читайте также:  Формулы суммирования по нескольким условиям в Excel

Варианты использования

На рисунке ниже получен результат «ИСТИНА», так есть 3 условия с аналогичным результатом: A1>B1 (100 ); А2 В2 (100>80); А3>В3 (100>70). Число условий с ответом ИСТИНА нечетно.

Функция ложь

В следующем варианте решением будет «ЛОЖЬ», так как есть 4 ответа «ИСТИНА» — четное количество.

На последнем рисунке функция также обретет значение ЛОЖЬ, так как не выполнено ни одно условие.

Логические операторы в Excel

Логические операторы в Excel также известны как операторы сравнения, и они используются для сравнения двух или более значений, возвращаемый результат, выдаваемый этими операторами, является либо истинным, либо ложным, мы получаем истинное значение, когда условия соответствуют критериям, и ложь в результате, когда условия соответствуют не соответствуют критериям.

Ниже приведены наиболее часто используемые логические операторы в Excel –

Мистер Нет. Символ логического оператора в Excel Имя оператора Описание
1 знак равно Равно Сравнивает одно значение с другим значением
2 > Лучше чем Проверяет, больше ли значение определенного значения или нет
3 Меньше, чем Проверяет, меньше ли значение определенного значения или нет
4 > = Больше или равно Проверяет, действительно ли значение больше или равно определенному значению или нет
5 Меньше или равно Проверяет, действительно ли значение меньше или равно определенному значению или нет
6 <> Не равно Проверяет, действительно ли значение не равно определенному значению или нет

Теперь мы подробно рассмотрим каждый из них.

# 1 Знак равенства (=) для сравнения двух значений

Мы можем использовать знак равенства (=), чтобы сравнить одно значение ячейки со значением другой ячейки. Мы можем сравнивать все типы значений, используя знак равенства. Предположим, у нас есть следующие значения от ячейки A1 до B5.

Логические операторы Excel - шаг 1

Теперь я хочу проверить, равно ли значение в ячейке A1 значению ячейки B1.

  • Шаг 1: Чтобы выбрать значение от A1 до B1, откроем формулу со знаком равенства.

Логические операторы Excel - шаг 2

  • Шаг 2: Выберите ячейку A1 сейчас.

Логические операторы Excel - шаг 3

  • Шаг 3: Теперь введите еще один символ логического оператора – знак равенства (=).

Логические операторы Excel - шаг 4

  • Шаг 4: Теперь выберите вторую сравниваемую ячейку, то есть ячейку B2.

Логические операторы Excel - шаг 5

  • Шаг 5: Хорошо, мы закончили. Нажмите клавишу ввода, чтобы закрыть формулу. Скопируйте и вставьте его в другие ячейки.

Логические операторы Excel - шаг 6

Таким образом, мы получили ИСТИНА в результате, если значение ячейки 1 равно ячейке 2, иначе в результате мы получили ЛОЖЬ.

# 2 Знак “больше” (>) для сравнения числовых значений

В отличие от знака равенства (=) знак больше (>) может проверять только числовые значения, но не текстовые значения. Например, если ваши значения в ячейках от A1 до A5 и вы хотите проверить, превышают ли эти значения (>) значение 40 или нет.

Больше, чем шаг 1

  • Шаг 1: Откройте формулу в ячейке B2 и выберите ячейку A2 в качестве ссылки на ячейку.

Больше, чем шаг 2

  • Шаг 2: Поскольку мы проводим тестирование, значение больше, чем символ упоминания> и применяется условие как 40.

Больше, чем шаг 3

  • Шаг 3: Закройте формулу и примените ее к оставшимся ячейкам.

Больше, чем шаг 4

Только одно значение> 40, т. Е. Значение ячейки A3.

В ячейке A6 значение 40; поскольку мы применили логический оператор> в качестве возвращаемой формулы критерия, результатом будет ЛОЖЬ. Мы увидим, как решить эту проблему в следующем примере.

# 3 Знак “больше” или “равно” (> =) для сравнения числовых значений

В предыдущем примере мы видели, что формула возвращает значение ИСТИНА только для тех значений, которые больше значения критерия. Но если значение критерия также должно быть включено в формулу, тогда нам нужно использовать символ> =.

Больше или равно

Предыдущая формула исключила значение 40, но эта формула включила.

# 4 Меньше знака ( # 5 Знак “меньше или равно” ( = включал значение критерия в формулу аналогично, №6 Знак не равно (<>) для сравнения числовых значений

Комбинация знаков больше (>) и меньше ( . Это работает полностью противоположно знаку равенства. Знак равенства (=) проверяет, равно ли одно значение другому значению и возвращает значение ИСТИНА, тогда как знак «Не равно» <> возвращает ИСТИНА, если одно значение не равно другому значению, и возвращает ЛОЖЬ, если одно значение равно другому. один.

Как я уже сказал, значения ячеек A3 и B3 одинаковы, но формула вернула FALSE, что полностью отличается от логического оператора EQUAL.

Логический оператор в Excel с формулами

Мы также можем использовать символы логических операторов в других формулах Excel, ЕСЛИ функция Excel является одной из часто используемых формул с логическими операторами.

# 1 – ЕСЛИ со знаком равенства

Если функция проверяет, условие равно определенному значению или нет. Если значение равно, то у нас может быть своя ценность. Ниже приведен простой пример этого.

ЕСЛИ со знаком равенства 1

Формула возвращает Одна и та же если значение ячейки A2 равно значению B2; если нет, он вернется Другой.

ЕСЛИ со знаком равенства 2

# 2 – ЕСЛИ со знаком “больше”

Мы можем проверить определенные числовые значения и получить результаты, если условие ИСТИНА, и вернуть другой результат, если условие ЛОЖНО.

ЕСЛИ с большим, чем

# 3 – ЕСЛИ со знаком меньше

Приведенная ниже формула покажет логику применения if с меньшим числом логических операторов.

Ложь в Excel

False в excel – это логическая функция, которая возвращает false в качестве вывода при использовании в пустой ячейке; эта функция также не принимает никаких аргументов, подобных истинной функции в excel; эта функция используется с другими условными функциями, такими как функция ЕСЛИ, чтобы вернуть ложь в качестве значения, если условие выполняется или нет.

ЛОЖЬ Формула в Excel

Ниже приведена ложная формула в Excel.

ЛОЖЬ Формула в Excel

Формула FALSE в Excel не требует аргументов.

Можно также ввести слово «ЛОЖЬ» непосредственно в любую ячейку или формулу, и Excel будет интерпретировать это как логическое значение ЛОЖЬ.

Как использовать ложную функцию в Excel?

Он в основном используется в сочетании с другими функциями, такими как условные функции, которые делают разные вещи в зависимости от того, выполняется ли определенный критерий. Например,

  1. работодатель увеличит ваш ежемесячный платеж, если вы достигли определенной цели.
  2. Вы получите купон на скидку только тогда, когда совершите покупку на сумму более 5000.

Функция ЛОЖЬ в Excel эквивалентна числу 0. С помощью этой функции можно выполнять все математические операции. Если вы умножите любое число с помощью этой функции, она вернет ноль.

Пример # 1

Чтобы получить значение FALSE в ячейке, введите функцию false:

ЛОЖЬ Пример функции 1

и нажмите Enter

Функция просто вернет «ЛОЖЬ».

Пример функции FALSE 1-1

Функцию можно использовать вместе с математическими операциями, в которых функция принимает значение 0. Давайте посмотрим на пример.

Пример # 2

Предположим, вы умножаете число, скажем 10, на функцию. Синтаксис будет таким:

= ЛОЖЬ * 10 или ЛОЖЬ () * 10

ЛОЖЬ Пример 2

и нажмите Enter

Функция вернет 0.

ЛОЖЬ Пример 2-1

Аналогично, если вы добавите число с функцией

Синтаксис: = FALSE + 10 или FALSE () + 10

ЛОЖЬ Пример 2-2

он вернет 10 (как 0 + 10 = 10).

ЛОЖЬ Пример 2-3

Пример # 3

Предположим, у вас есть число в ячейке C3, и вы хотите проверить, больше ли оно 50.

ЛОЖЬ Пример 3

Вы можете использовать следующий синтаксис, чтобы проверить условие.

ЛОЖЬ Пример 3-1

Синтаксис вернет FALSE.

ЛОЖЬ Пример 3-2

Точно так же вы можете проверить, меньше ли число в C3 10, используя синтаксис ниже.

= C3 = 1000; ИСТИНА; ЛОЖЬ)

ЛОЖЬ Пример 4-1

Это вернет ИСТИНА, когда сотрудник достиг целевого значения, и ЛОЖЬ, когда он / она этого не сделал, как показано ниже.

ЛОЖЬ Пример 4-2

Сама по себе функция ЕСЛИ работает с логическими значениями ИСТИНА и ЛОЖЬ. Здесь можно отметить, что в функции ЕСЛИ, если вы не предоставите value_if_false, он автоматически вернет FALSE, как показано ниже.

ЛОЖЬ Пример 4-3

Пример # 5

Предположим, у вас есть пункт доставки, и в нем вы ведете список номеров заказов и их статус доставки, как показано ниже.

ЛОЖЬ Пример 5

Таким образом, статус «Доставлен» означает, что заказ выполнен. Вы можете проверить с помощью оператора FALSE, выполнен ли заказ или нет. Для 1 ул порядок (указанный в A4: B4), вы можете сделать это, используя синтаксис:

= ЕСЛИ (B4 = “Доставлено”; ИСТИНА; ЛОЖЬ)

ЛОЖЬ Пример 5-1

Расширение функции до остальных ячеек вернет статус завершения в ИСТИНА или ЛОЖЬ, как показано ниже.

ЛОЖЬ Пример 5-2

Вы также можете рассчитать количество отложенных ордеров, используя функцию СЧЁТЕСЛИ как:

СЧЁТЕСЛИ (C: C; ЛОЖЬ)

Функция подсчитает, сколько раз значение FALSE встречается в столбце C.

ЛОЖЬ Пример 5-3

Поскольку число FALSE в этом примере равно 3, он вернет 3.

Пример 5-4

Вместо C: C вы также можете использовать C4: C8, поскольку значения находятся только в этих ячейках. Однако со временем количество записей может увеличиваться; для C: C не требуется изменять каждый раз, когда добавляется запись.

Пример # 6

Предположим, у вас есть список учеников и их оценки по 5 различным предметам, как показано ниже.

Пример 6

Если какая-либо ячейка для оценок (из C4: G23) оставлена ​​пустой, это означает, что студент не сдавал экзамен. Если оценок меньше 40, считается, что студент не успевает. В обоих случаях окончательный результат студента не объявляется. Теперь вы можете подсчитать процент учащихся, успешно сдавших все предметы, но не тех, кто не сдал.

Вы можете сделать это, используя следующий синтаксис

= ЕСЛИ (И (C4> 40, D4> 40, E4> 40, F4> 40, G4> 40); СУММ (C4: G4) / 5; ЛОЖЬ)

В этом синтаксисе

  1. И (C4> 40, D4> 40, E4> 40, F4> 40, G4> 40)

вернет ИСТИНА, если учащийся набрал более 40 баллов по всем пяти предметам, иначе ЛОЖЬ.

  1. ЕСЛИ (И (…), СУММ (C4: G4) / 5, ЛОЖЬ)

= ЕСЛИ (ИСТИНА; СУММ (C4: G4) / 5; ЛОЖЬ) или = ЕСЛИ (ЛОЖЬ; СУММ (C4: G4) / 5; ЛОЖЬ)

Если И (…) возвращает ИСТИНА, функция ЕСЛИ вернет процент оценок, полученных учащимся, т. Е. СУММ (C4: G4) / 5.

Если AND (…) возвращает FALSE, функция IF также вернет FALSE.

Пример 6-1

Вы можете просто перетащить его к остальным ячейкам и получить окончательный результат как:

Пример 6-2

Поскольку это логическое значение, ИСТИНА является противоположностью ЛОЖЬ. Если вы введете НЕ (ЛОЖЬ), он вернет ИСТИНА. См. Пример ниже.

Пример # 7

Предположим, у вас есть список заинтересованных участников вашей кампании и информация о том, зарегистрировались они или нет, как показано ниже.

Пример 7

Если я скажу «Эшвин зарегистрировался», вы скажете ВЕРНО. Однако, если я скажу: «Ашвин не зарегистрирован», вы скажете ЛОЖЬ. Вы можете изменить TRUE на FALSE, просто используя функцию NOT в excel.

Для 1 ул имя в списке, синтаксис будет:

Пример 7-1

Он вернет FALSE.

Пример 7-2

Вы можете просто перетащить его в остальные ячейки; вы получите окончательный результат для полного списка, как показано ниже.

Ссылка на основную публикацию