Как добавить линейную регрессию в графики Excel

Линейная регрессия моделирует взаимосвязь между зависимыми y и независимыми x статистическими переменными данных. Другими словами, они выделяют тенденцию между двумя столбцами таблицы в электронной таблице. Например, если вы создали таблицу электронных таблиц Excel со столбцом месяца x и записали набор данных для каждого из месяцев в соседнем столбце y, линейная регрессия выделяет тренд между переменными x и y, добавляя линии тренда в графы таблиц. , Вот как вы можете добавить линейную регрессию в графики Excel.

Добавление линии тренда линейной регрессии на график

Сначала откройте пустую электронную таблицу Excel, выберите ячейку D3 и введите «Месяц» в качестве заголовка столбца, который будет переменной x. Затем щелкните ячейку E3 и введите «Значение Y» в качестве заголовка столбца переменной y. В основном это таблица с записанным рядом значений данных за месяцы январь-май. Поэтому введите месяцы в ячейки от D4 до D8 и значения данных для них в ячейки от E4 до E8, как показано на снимке непосредственно ниже.

линейная регрессия

Теперь вы можете настроить график рассеяния для этой таблицы. Выделите все ячейки в таблице с помощью курсора. Перейдите на вкладку «Вставка» и выберите «Разброс»> «Разброс только с маркерами», чтобы добавить график в электронную таблицу, как показано ниже. Кроме того, вы можете нажать горячую клавишу Alt + F1, чтобы вставить гистограмму. Затем вы должны щелкнуть правой кнопкой мыши по диаграмме и выбрать Изменить тип диаграммы> X Y (разброс)> Разброс только с маркерами.

линейная регрессия2

Затем выберите одну из точек данных на точечной диаграмме и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы открыть контекстное меню, которое включает параметр «Добавить линию тренда». Выберите «Добавить линию тренда», чтобы открыть окно, показанное на снимке экрана ниже. Это окно имеет пять вкладок, которые включают различные параметры форматирования для линий тренда линейной регрессии.

линейная регрессия3

Сначала щелкните «Параметры линии тренда» и выберите тип регрессии. Оттуда вы можете выбрать варианты экспоненциальной, линейной, логарифмической, скользящей средней, мощности и полиномиальной регрессии. Выберите Linear и нажмите Close, чтобы добавить эту линию тренда на график, как показано ниже.

линейная регрессия4

Линия тренда регрессии лайнера на приведенном выше графике подчеркивает, что между переменными x и y существует общая восходящая взаимосвязь, несмотря на несколько падений на графике. Обратите внимание, что линия тренда линейной регрессии не перекрывает ни одну из точек данных на графике, поэтому она не совпадает с вашим средним линейным графиком, который соединяет каждую точку.

Форматирование линии тренда линейной регрессии

Чтобы отформатировать линию тренда, щелкните ее правой кнопкой мыши и выберите «Формат линии тренда». Это снова откроет окно Format Trendline, из которого вы можете нажать Line Color. Выберите Сплошную линию и щелкните поле Цвет, чтобы открыть палитру, из которой вы можете выбрать альтернативный цвет для линии тренда.

Чтобы настроить стиль линии, перейдите на вкладку «Стиль линии». Затем вы можете настроить ширину стрелки и настроить параметры стрелки. Нажмите кнопки настройки стрелки, чтобы добавить стрелки к линии.

линейная регрессия5

Добавьте эффект свечения на линию тренда, нажав Glow и Soft Edges. Это откроет вкладку ниже, из которой вы можете добавить свечение, нажав кнопку Presets. Затем выберите вариант свечения, чтобы выбрать эффект. Нажмите «Цвет», чтобы выбрать альтернативные цвета для эффекта, и вы можете перетащить панели «Размер» и «Прозрачность» для дальнейшей настройки свечения линии тренда.

линейная регрессия6

Прогнозирование значений с помощью линейной регрессии

После того, как вы отформатировали линию тренда, вы также можете прогнозировать будущие значения с ней. Например, предположим, вам нужно спрогнозировать значение данных через три месяца после мая за август, которое не включено в нашу таблицу. Затем вы можете щелкнуть «Параметры линии тренда» и ввести «3» в текстовом поле «Вперед». Линия тренда линейной регрессии подчеркивает, что значение августа, вероятно, будет чуть выше 3500, как показано ниже.

линейная регрессия7

Каждая линия тренда линейной регрессии имеет свое собственное уравнение и значение квадрата r, которое можно добавить на график. Установите флажок «Показать уравнение на диаграмме», чтобы добавить уравнение на график. Это уравнение включает в себя значение наклона и перехвата.

Чтобы добавить значение квадрата r на график, установите флажок Показать значение R в квадрате на графике. Это добавляет г квадрат на график чуть ниже уравнения, как на снимке ниже. Вы можете перетащить поле уравнения и корреляции, чтобы изменить его положение на графике рассеяния.

линейная регрессия8

Функции линейной регрессии

Excel также включает функции линейной регрессии, с помощью которых вы можете найти значения наклона, точки пересечения и r квадрата для массивов данных y и x. Выберите ячейку электронной таблицы, чтобы добавить одну из этих функций, а затем нажмите кнопку «Вставить функцию». Функции линейной регрессии являются статистическими, поэтому выберите «Статистические» в раскрывающемся меню категории. Затем вы можете выбрать RSQ, SLOPE или INTERCEPT, чтобы открыть их функциональные окна, как показано ниже.

линейная регрессия9
Окна RSQ, SLOPE и INTERCEPT практически одинаковы. Они включают в себя поля Known_y и Known_x, которые можно выбрать для добавления значений переменных y и x из вашей таблицы. Обратите внимание, что ячейки должны содержать только цифры, поэтому замените месяцы в таблице соответствующими цифрами, такими как 1 для января, 2 для февраля и т. Д. Затем нажмите кнопку ОК, чтобы закрыть окно и добавить функцию в электронную таблицу.

линейная регрессия10
Так что теперь вы можете украсить свои графики электронных таблиц Excel линиями тренда линейной регрессии. Они будут освещать общие тенденции для точек данных графиков, а с помощью уравнений регрессии они также являются удобными инструментами прогнозирования.

Решение (1 ряд данных)

Чтобы построить график функции в MS EXCEL можно использовать диаграмму типа График или Точечная.

СОВЕТ : О построении диаграмм см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL . О различии диаграмм Точечная и График см. статью График vs Точечная диаграмма в MS EXCEL .

Создадим таблицу с исходными данными для x от -1 до 4, включая граничные значения (см. файл примера, лист Ряд1 ):

Шаг по х выберем равным 0,2, чтобы график содержал более 20 точек.

Чтобы построить диаграмму типа Точечная:

  • выделите любую ячейку таблицы;
  • во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму Точечная с прямыми отрезками и маркерами .

Чтобы построить диаграмму типа График:

  • выделите любую столбец f(x) вместе с заголовком;
  • во вкладке Вставка в группе Диаграммы выберите диаграмму График маркерами .

У обеих диаграмм один общий недостаток — обе части графика соединены линией (в диапазоне х от 1 до 1,2). Из этого можно сделать ошибочный вывод, что, например, для х=1,1 значение функции равно около -15. Это, конечно же, не так. Кроме того, обе части графика одного цвета, что не удобно. Поэтому, построим график используя 2 ряда данных .

Что же сделать, чтобы проценты на графике отображались в другом масштабе?

Необходимо построить две оси в графике (вставить дополнительную вертикальную ось «Y»).

Рассмотрим, как создается диаграмма с двумя вертикальными осями в «Excel».

Шаг 1. Для начала следует построить обычную диаграмму или график.

Шаг 2. Кликнуть левой кнопкой мыши по нужной колонке (в нашем случае это колонка с % процентами).

Хитрость: если колонка с процентами очень мала (неразличима на графике) и Вы не можете по ней попасть курсором, выделите соседнюю колонку (столбик) и при помощи кнопок навигации на клавиатуре переставьте выделение на невидимый столбик.

Шаг 3. Кликните правой кнопкой мыши по выделению и выберете в появившемся меню «Изменитьтип диаграммы для ряда»и поставьте флажек (галочку) напротив пункта «Вспомогательная ось» (как показано на рисунке).

Изменить тип диаграммыВспомогательная ось

Проценты на графике

Теперь справа появилась дополнительная (вторая) ось «игрек» с шагом пропорциональным показателям процентов.

Выбрать график

Чтобы проценты выделялись и визуально отличались от потребления, можно показатели потребления отобразить в виде колонок диаграммы, а проценты в виде линии графика.

Форматирование линейного графика в Google Таблицах

Чтобы обновить внешний вид диаграммы, наведите на нее указатель мыши, и вы увидите три вертикальные точки в правом верхнем углу.

Выделите точки и в раскрывающемся меню выберите Изменить диаграмму.

В правой части таблицы появится окно. Вы можете изучить две вкладки. Один – «Настройка», а другой – «Настроить».

Выберите «Настройка», и вы увидите множество других стилей диаграмм на выбор.

Вы увидите несколько стилей линейных диаграмм, а также можете изменить диаграмму на что-то другое, например столбик, круговую диаграмму или даже комбинацию нескольких стилей.

Например, вы можете выбрать комбинацию линии и гистограммы, в которой один столбец будет использоваться для линии, а другой – для столбцов. Каждый тип диаграммы имеет собственное назначение в зависимости от того, какие данные вы визуализируете и как вы хотите сравнить данные.

Чтобы отформатировать созданный линейный график, выберите вкладку «Настройка».

В первом разделе вы увидите вариант стиля диаграммы. Вы можете поиграть с различными вариантами макета. Один из наиболее распространенных – это Maximize, который создает минимально возможный масштаб, в который могут поместиться оба набора данных.

Это способ максимально увеличить масштаб ваших данных без потери набора данных.

Другие варианты включают:

  • Сглаживание: примените к линейной диаграмме функцию сглаживания, чтобы уменьшить шум в данных.
  • Развернуть: уменьшает отступы и поля.
  • Построить нулевые значения: если есть пустые ячейки (нулевые значения), выбор этого будет отображать их, создавая небольшие разрывы в строке, где есть нулевые значения.
  • Режим сравнения: отображение данных при наведении курсора на линию.

Следующий важный раздел, о котором нужно знать, – это серии.

Здесь вы можете настроить значки, которые представляют отдельные точки данных (выберите любую форму из списка). Вы также можете настроить размер этих значков и толщину линии оси.

Ниже вы также увидите параметры для добавления гистограмм, меток данных и линии тренда на линейную диаграмму Google Таблиц.

Сечения по горизонтальной и вертикальной оси

Используйте разделы «Горизонтальная ось» и «Вертикальная ось» для настройки параметров каждой оси, например:

  • Шрифт и размер метки
  • Формат ярлыка (полужирный или курсив)
  • Цвета текста оси
  • Считать ли сами ярлыки текстом
  • Показать линию оси или сделать ее невидимой
  • Примените коэффициент к каждой шкале оси
  • Применить логарифмическую шкалу
  • Отрегулируйте числовой формат, если он не был применен в данных

Конечно, вы также увидите возможность вручную установить максимальные и минимальные пределы только для шкалы оси Y.

Разновидности

1 Линейная аппроксимация отлично подойдет для исследования величины, которая стабильно растет или убывает. Тогда кривая будет иметь вид прямой. Формула будет содержать одну переменную. Коэффициент достоверности близок к единице, что говорит о высокой точности совпадения прямой и массива данных. На основании такой линии тренда прогноз будет достаточно точным.

2. Экспоненциальная кривая используется только для массивов с положительными значениями, которые изменяются непрерывно.

3. Логарифмическую линию тренда целесообразнее использовать, если на первоначальном этапе наблюдается резкое увеличение или снижение показателя, а потом наступает период стабильности. Здесь формула содержит логарифм натуральный.

4. Полиномиальная аппроксимация применяется при большом количестве неоднородных данных. В основе лежит степенное уравнение, при этом количество степеней зависит от числа максимумов. Применим этот тип для первоначального примера с золотом.

Уравнение показывает переменные до третьей степени, поскольку график имеет два пика. Также видим, что коэффициент достоверности близок к единице (вместо 0,5 при линейной аппроксимации), значит линия тренда выбрана правильно и дальнейший прогноз будет точным.

Как видите, для статистического анализа данных необходимо правильно выбрать тип математического уравнения, которое максимально точно будет соответствовать характеру изменения величины. На основании полученных кривых можно осуществлять прогноз, подставляя в уравнение необходимое число.

Изменение фигуры трехмерной линейчатой диаграммы

Трехмерные линейчатые диаграммы тоже пользуются популярностью, поскольку выглядят красиво и позволяют профессионально продемонстрировать сравнение данных при презентации проекта. Стандартные функции Excel умеют менять тип фигуры ряда с данными, уходя от классического варианта. Дальше можно настроить формат фигуры, придав ему индивидуальное оформление.

  1. Изменять фигуру линейчатой диаграммы можно тогда, когда она изначально была создана в трехмерном формате, поэтому сделайте это сейчас, если график еще не добавлен в таблицу.

Нажмите ЛКМ по рядам данных диаграммы и немного проведите вверх, чтобы выделить все значения.

Сделайте клик правой кнопкой мыши и через контекстное меню перейдите к разделу «Формат ряда данных».

Справа откроется небольшое окно, отвечающее за настройку параметров трехмерного ряда. В блоке «Фигура» отметьте маркером подходящую фигуру для замены стандартной и посмотрите на результат в таблице.

Сразу же после этого откройте раздел посередине, отвечающий за редактирование формата объемной фигуры. Задайте ей рельеф, контур и присвойте текстуру при надобности. Не забывайте следить за изменениями в диаграмме и отменять их, если что-то не нравится.

Процедура создания графика

Зависимость функции от аргумента является типичной алгебраической зависимостью. Чаще всего аргумент и значение функции принято отображать символами: соответственно «x» и «y». Нередко нужно произвести графическое отображение зависимости аргумента и функции, которые записаны в таблицу, или представлены в составе формулы. Давайте разберем конкретные примеры построения подобного графика (диаграммы) при различных заданных условиях.

Способ 1: создание графика зависимости на основе данных таблицы

Прежде всего, разберем, как создать график зависимости на основе данных, предварительно внесенных в табличный массив. Используем таблицу зависимости пройденного пути (y) от времени (x).

  1. Выделяем таблицу и переходим во вкладку «Вставка». Кликаем по кнопке «График», которая имеет локализацию в группе «Диаграммы» на ленте. Открывается выбор различных типов графиков. Для наших целей выбираем самый простой. Он располагается первым в перечне. Клацаем по нему.
  2. Программа производит построение диаграммы. Но, как видим, на области построения отображается две линии, в то время, как нам нужна только одна: отображающая зависимость пути от времени. Поэтому выделяем кликом левой кнопки мыши синюю линию («Время»), так как она не соответствует поставленной задаче, и щелкаем по клавише Delete.
  3. Выделенная линия будет удалена.
Читайте также:  Пример функции ПОИСКПОЗ для поиска совпадения значений в Excel

Собственно на этом построение простейшего графика зависимости можно считать завершенным. При желании также можно отредактировать наименования диаграммы, её осей, удалить легенду и произвести некоторые другие изменения. Об этом подробнее рассказывается в отдельном уроке.

Урок: Как сделать график в Экселе

Способ 2: создание графика зависимости с несколькими линиями

Более сложный вариант построения графика зависимости представляет собой случай, когда одному аргументу соответствуют сразу две функции. В этом случае потребуется построить две линии. Для примера возьмем таблицу, в которой по годам расписана общая выручка предприятия и его чистая прибыль.

  1. Выделяем всю таблицу вместе с шапкой.
  2. Как и в предыдущем случае, жмем на кнопку «График» в разделе диаграмм. Опять выбираем самый первый вариант, представленный в открывшемся списке.
  3. Программа производит графическое построение согласно полученным данным. Но, как видим, в данном случае у нас имеется не только лишняя третья линия, но ещё и обозначения на горизонтальной оси координат не соответствуют тем, которые требуются, а именно порядку годов.

Сразу удалим лишнюю линию. Ею является единственная прямая на данной диаграмме — «Год». Как и в предыдущем способе, выделяем линию кликом по ней мышкой и жмем на кнопку Delete.

Способ 3: построение графика при использовании различных единиц измерения

В предыдущем способе мы рассмотрели построение диаграммы с несколькими линиями на одной плоскости, но при этом все функции имели одинаковые единицы измерения (тыс. руб.). Что же делать, если нужно создать графики зависимости на основе одной таблицы, у которых единицы измерения функции отличаются? В Экселе существует выход и из этого положения.

Имеем таблицу, в которой представлены данные по объему продаж определенного товара в тоннах и по выручке от его реализации в тысячах рублей.

  1. Как и в предыдущих случаях выделяем все данные табличного массива вместе с шапкой.
  2. Клацаем по кнопке «График». Снова выбираем первый вариант построения из перечня.
  3. Набор графических элементов сформирован на области построения. Тем же способом, который был описан в предыдущих вариантах, убираем лишнюю линию «Год».
  4. Как и в предыдущем способе, нам следует на горизонтальной панели координат отобразить года. Кликаем по области построения и в списке действий выбираем вариант «Выбрать данные…».
  5. В новом окне совершаем щелчок по кнопке «Изменить» в блоке «Подписи» горизонтальной оси.
  6. В следующем окне, производя те же действия, которые были подробно описаны в предыдущем способе, вносим координаты столбца «Год» в область «Диапазон подписей оси». Щелкаем по «OK».
  7. При возврате в предыдущее окно также выполняем щелчок по кнопке «OK».
  8. Теперь нам следует решить проблему, с которой ещё не встречались в предыдущих случаях построения, а именно, проблему несоответствия единиц величин. Ведь, согласитесь, не могут располагаться на одной панели координат деления, которые одновременно обозначают и денежную сумму (тыс. рублей) и массу (тонны). Для решения данной проблемы нам потребуется произвести построение дополнительной вертикальной оси координат.

В нашем случае для обозначения выручки оставим ту вертикальную ось, которая уже имеется, а для линии «Объём продаж» создадим вспомогательную. Клацаем по данной линии правой кнопкой мышки и выбираем из перечня вариант «Формат ряда данных…».

Способ 4: создание графика зависимости на основе алгебраической функции

Теперь давайте рассмотрим вариант построения графика зависимости, который будет задан алгебраической функцией.

У нас имеется следующая функция: y=3x^2+2x-15. На её основе следует построить график зависимости значений y от x.

    Прежде, чем приступить к построению диаграммы, нам нужно будет составить таблицу на основе указанной функции. Значения аргумента (x) в нашей таблице будут указаны в диапазоне от -15 до +30 с шагом 3. Чтобы ускорить процедуру введения данных, прибегнем к использованию инструмента автозаполнения «Прогрессия».

Указываем в первой ячейке столбца «X» значение «-15» и выделяем её. Во вкладке «Главная» клацаем по кнопке «Заполнить», размещенной в блоке «Редактирование». В списке выбираем вариант «Прогрессия…».

Выделяем первую ячейку в столбце «Y». Учитывая, что в нашем случае адрес первого аргумента X представлен координатами A2, то вместо представленной выше формулы получаем такое выражение:

Записываем это выражение в первую ячейку столбца «Y». Для получения результата расчета щелкаем по клавише Enter.

Наводим курсор на нижний правый край элемента, в который ранее была записана формула. При этом с курсором должно произойти преображение. Он станет черным крестиком, который носит наименование маркера заполнения. Зажимаем левую кнопку мыши и тащим этот маркер до нижних границ таблицы в столбце «Y».

Кликом правой кнопки мыши выделяем линию диаграммы. В меню перемещаемся по значению «Выбрать данные…».

Урок: Как сделать автозаполнение в Майкрософт Эксель

Как видим, с помощью программы Excel процедура построения графика зависимости значительно упрощается в сравнении с созданием его на бумаге. Результат построения можно использовать как для обучающих работ, так и непосредственно в практических целей. Конкретный вариант построения зависит от того, на основе чего строится диаграмма: табличные значения или функция. Во втором случае перед построением диаграммы придется ещё создавать таблицу с аргументами и значениями функций. Кроме того, график может быть построен, как на основе одной функции, так и нескольких.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Задача решения уравнения встает не только перед студентами и школьниками. В Excel можно использовать различные способы выполнения этой задачи. О способе решения путем подбора параметра пойдет речь в этой статье.

Нахождение корней нелинейного уравнения с использованием средства

«Подбор параметра» сводится в двум этапам:

  • определение приблизительных границ отрезков и количества корней графическим методом;
  • подбор на каждом отрезке значения корня, удовлетворяющего заданной точности вычислений.

Примером может служить решение квадратного уравнения, которое в общем виде задается выражением

«Y(x) = ax2 + bx +

. Для того, чтобы построенная электронная таблица позволяла бы находить решения подобных уравнений с любыми коэффициентами, лучше вынести коэффициенты в отдельные ячейки, а в формулах для вычисления значений функции использовать ссылки на эти ячейки. Впрочем, это дело вкуса. Можно при составлении формулы использовать значения коэффициентов, а не ссылки на них.

Чтобы оценить примерные границы отрезков и количество корней, можно использовать табличное задание значений функции, т.е. задать несколько значений переменной и вычислить соответствующие значения функции. Опять же, для того, чтобы можно было моделировать расчеты для квадратных уравнений с различными коэффициентами, шаг табулирования лучше задать в отдельной ячейке. Начальное значение переменной можно будет изменять путем ввода в ячейку «

А6» . Для вычисления следующего значения в ячейку

«А7» введена формула «

B$4» , т.е. использована абсолютная ссылка на ячейку с шагом табулирования.

Далее с помощью

маркера заполнения формируется ряд формул для вычисления последующих значений переменной, в приведенном примере используется 20 значений.

Вводится формула для вычисления значения функции (для рассматриваемого примера в ячейку «

В6» ) и формируется ряд аналогичных формул для остальных ячеек. В формуле использованы абсолютные ссылки на ячейки с коэффициентами уравнения.

По построенной таблице строится

точечная диаграмма .

Если начальное значение Х и шаг выбраны неудачно, и на диаграмме нет пересечений с осью абсцисс, то можно ввести другие значения и добиться нужного результата.

Можно было бы найти решение уже на этом шаге, но для этого понадобилось бы гораздо больше ячеек и шаг, равный заданной точности вычислений (0,001). Чтобы не создавать громоздких таблиц, далее используется

«Подбор параметра» из группы

«Прогноз» на вкладке

«Данные» . Предварительно необходимо выделить место под начальные значения переменной (корней в примере два) и соответствующие значения функции. В качестве «

х1» выбирается первое из значений, дающих наиболее близкое к нулю значение функции (в примере 0,5). В

L6 введена формула для вычисления функции. В окне подбора параметра необходимо указать для какой ячейки (

L6 ), какое значение (

) нужно получить, и в какой ячейке для этого изменять значения (

Для поиска второго корня необходимо ввести второе из значений, дающих наиболее близкое к нулю значение функции (в примере 9,5), и повторить подбор параметра для ячейки

L9 (в ячейку скопирована формула из ячейки

Предложенное оформление коэффициентов функции в отдельные ячейки позволяет без изменения формул решать другие подобные уравнения.

Как отобразить диаграмму в процентах

Для отображения процентного соотношения рекомендуется создавать круговую диаграмму. Создаем таблицу, выделяем данные, при выборе диаграмма указываем «Круговая». Мы оказываемся во вкладке «Конструктор», где необходимо выбрать макет, на котором присутствуют символы процента.

И теперь все данные отображаются в проценте соотношении.

Как видно из инструкции, сделать профессиональную диаграмму в Excel не сложно, если в первую очередь разобраться с базовыми настройками простых элементов. Программа Эксель предлагает разнообразные инструменты для систематизации данных, а как ими воспользуется пользователь – все зависит от воображения и потребностей

Изменение 3D системы координат с помощью Excel

У меня есть облако точек в моей электронной таблице в определенной системе координат, это облако имеет следующий формат: Name XYZ PT1 X1 Y1 Z1 PT2 X2 Y2 Z2 PT3 X3 Y3 Z3 PT4 X4 Y4 Z4 . PTi Xi Yi Zi . I Я хочу использовать четыре первые точки в моем списке, чтобы построить новый координатный фрейм и перенести все мои точки в новый фрейм.

Новая система координат должна быть определена как точка плоской линии (или преобразование 3-2-1 ° как таковое:

  1. Самолет лучше всего подходит для (PT1, PT2, PT3, PT4). Я знаю, как построить уравнение плоскости, используя формулу Excel LINEST
  2. Линия / вектор От середины (PT1-PT2) до середины (PT3-PT4) линия / вектор легко построить в Excel
  3. Точка является средней точкой (PT1-PT2).

Подводить итог происхождения (0,0,0) будет в средней точке (PT1-PT2). Новая ось X будет вектором от средней точки (PT1-PT2) до средней точки (PT3-PT4). Ось Y будет находиться в плоскости и перпендикулярно X. И Z будет перпендикулярно X и Y.

В настоящее время я могу найти уравнения плоскости и оси X, Y, Z.

Мой вопрос заключается в том, как построить матрицу преобразования на основе этих параметров и реализовать ее с помощью формул Excel.

Я пытаюсь ответить, разделив задачу на 5 частей. Я назову x, y, z старой осью с центром в O, а X, Y, Z вашей новой осью с центром в P.

Попробуйте сохранить частичный результат в пустых ячейках для первой попытки. Я не могу дать вам единственную уникальную формулу, которая ответит на ваш вопрос за 1 шаг.

а) Общее преобразование — это рототрансляция. Вы нашли свое новое начало в точке P (у вас есть координаты). Предполагая, что ваше «старое происхождение» равно O = (0,0,0), я могу просто сказать, что перевод из старого источника в новый источник — это d = | PO | = | P | евклидова норма вектора P в обеих системах, и ее легко вычислить в Excel (я не знаю, есть ли функция, я бы использовал теорему Пифагора). Кто-то пытается создать здесь определенный пользователем макрос

б) Теперь, когда у вас есть вектор перевода (t1, t2, t3), вы можете установить новый источник для старой оси, не поворачивая их. Обратите внимание на знак, но это простая формула перевода (см. Пример: если x = x ‘+ t1, то x’ = x — t1) Подумайте, что есть x ‘, а что есть x в вашем случае, попробуйте с простой точкой (1,0,0) и следите, если ваш выбор хорош. Сделайте перевод всех ваших точек (то есть: PT1_t, PT2_t . ) Теперь у вас есть система средних ссылок между xyz и XYZ. Давайте назовем это «pqr»

c) Теперь ваши системы отсчета pqr и XYZ отличаются только углом поворота. Вы должны решить, какая ось будет вращаться первой, прежде чем строить матрицу вращения. Лучше работать с нормализованным вектором (разделить каждый вектор на его норму). Допустим, что вращение от системы pqr и XYZ — это композиция (не более) 3 вращений вокруг фиксированной оси. Например

  1. вы повернете pqr вокруг Z, чтобы поставить версор p в плоскости XZ. Вы получите «новую» систему pqr. Это делается с помощью матрицы вращения 3×3 RX (пока мы этого не знаем)
  2. вы повернете pqr ‘вокруг Y, чтобы выровнять версор p’ к версору X, используя RY. Теперь у вас есть pqr »
  3. Вы выровняете ось q по оси Y, а ось r по Z, используя вращение вокруг X и матрицу RX. pqr » ‘полностью соответствует XYZ

Общее вращение R = RX * RY * RZ, матричное произведение. Как найти вращение? (Следование моей последовательности вращения не обязательно! Вы можете создать свою собственную последовательность, но XYZ, ZYX и ZXZ являются самыми известными).

г) каждой матрице нужен угол. Первый угол — это угол между p и его проекцией в плоскости XZ. Второй угол — это угол между p ‘(= RZ * p) и X, третий угол между q’ ‘(= RY * q’ = RY * RX * q) и Y. Он должен быть равен (с ошибками) к углу между r » и Z. Матрица может быть построена так (если A — общий угол)

проверьте RY и RZ по этой ссылке, но обратите внимание: как мы уже говорили, A — это угол поворота в одном направлении, поэтому вам может потребоваться -A для вашего вращения. В общем (но проверьте это) A — это угол ОТ старой оси ДО новой, а положительный угол А — против часовой стрелки.

Для расчета угла A воспользуйтесь простой формулой, представленной здесь . В Excel есть все гониометрические формулы (косинус, арккосин . ), которые вам нужны.

e) Как только вы нашли три матрицы RX RY RZ, играющие с вращением старой оси pqr, каждая отдельная точка PTi ‘в вашей новой системе XYZ получается из PTi’ = R * PTi_t. Вы можете просто построить матричный продукт с помощью функции MMULT Excel, описанной здесь.

Извините за длину, но это единственная система, которую я знаю как простой студент. Я надеюсь, что это может помочь вам.

Пошаговое руководство

Взгляните на эту табличку, она небольшая, но поданная информация воспринимается довольно сложно из-за множества цифр. Для презентации, из этих данных лучше составить график.

    За создание графиков в Excel отвечает «Мастер диаграмм», вы можете найти его в главном меню пункт «Вставка/Диаграмма».

Видеоинструкция

В MS Excel существует встроенный мастер диаграмм, который позволяет не только строить диаграммы и графики различных видов, но и выполнять сглаживание экспериментальных результатов.

Рассмотрим построение графика с помощью MS Excel на примере зависимости координат тела при прямолинейном движении на плоскости у=f(x). Пусть в эксперименте выполнялись измерения координат тела х и у в различные моменты времени t . Результаты измерений представлены в следующей таблице.

х, м 0,4 1,5 2,5 3,5 4,6 5,5 6,5 7,5 8,4 9,5 10,7 11,7 13,5
у, м 3,5 4,1 4,9 5,3 5,3 6,4 7,2 7,5 7,9 9,9 9,1 10,6 11,1

В этом примере используются те же данные, что и при описании метода наименьших квадратов и графического метода.

Поместим эти данные во вторую и третью строки электронной таблицы (рис. 6). Выделите (с помоoью мыши или клавиатуры) ячейки, в которых расположены значения: В2 , С2 , . O2 , В3 , C3 , . O3 (В2:03) .

Над таблицей расположено несколько панелей инструментов. На одной из них расположена кнопка «Мастер диаграмм» (рис. 6).

После нажатия на кнопку «Мастер диаграмм» появится окно «Мастер диаграмм: тип диаграммы» (рис. 7, а), в котором выберем тип диаграммы «Точечная» как показано на рисунке. Этот тип диаграммы позволяет откладывать по обеим осям различные данные. Тип «График» позволяет задавать значения только по вертикальной оси, поэтому редко подходит для отображения результатов эксперимента. Д.ля каждого типа диаграммы существует несколько видов. В нашем примере будет использован вид (рис. 7, а), при котором точки графика не соединяют­ся между собой. Нажмем кнопку «Далее».

Появится окно «Мастер диаграмм: источник данных диаграммы» (рис. 7, б). В этом окне на вкладке «Ряд» можно регулировать, из каких строк и столбцов будут использоваться данные для построения графика. Так как перед вызовом мастера диаграмм мы выделили область таблицы, где расположены необходимые для построения диаграммы данные, то в поле «Диапазон» автоматически указаны номера выбранных нами ячеек, а в верхней части окна показан предварительный вид будущей диаграммы. Если данные отображаются неправильно, можно перейти на вкладку «Ряд» и отрегулировать расположение данных. В нашем случае данные отображаются правильно, поэтому нажмем кнопку «Далее».

Появится новое окно — «Мастер диаграмм: параметры диаграм­мы» (рис. 7, в). Здесь можно задать подписи осей и всей диаграммы, отрегулировать расположение легенды, линий сетки и т.д.

Выберем следующие значения:

На вкладке «Заголовки» в поле «Ось X» введем «х, м», а в поле «Ось Y» — «у, м».

На вкладке «Линии сетки» в предлагаемых полях расположим «галочки» так, чтобы в поле диаграммы отображались основные линии сетки и по оси X. и по оси Y.

На вкладке «Легенда» уберем «галочку» в поле «Добавить легенду» , т.к. собираемся отобразить на графику только одну экспериментальную зависимость, поэтому не имеет смысла ее подписывать. Нажмем кнопку «Далее».

Появится последнее окно мастера диаграмм (рис. 7, г), в котором можно отрегулировать расположение диаграммы в электронной таблице. Согласимся с предлагаемым расположением н нажмем кнопку «Готово».

В электронной таблице появится диаграмма (рис. 8), которая (как правило) еще нуждается в ряде настроек.

Рассмотрим типичные дополнительные настройки.

1. Если график нужно будет распечатывать, лучше изменить серую заливку фона диаграммы на белую. Для этого на сером поле (где нет ни линий сетки, ни точек) щелкнем правой клавишей мыши для вызова контекстного меню, в котором выберем пункт «Формат области построения» (рис. 9). Появится окно, в котором вместо серого цвета заливки следует выбрать белый. В этом же окне при необходимости можно настроить и цвет рамки области построения.

2. Диапазон значений, откладываемых по осям на графике по умолчанию всегда шире, чем те данные, по которым он построен. Изменим шкалу горизонтальной оси. Для этого на одной из цифр, подпи­санных вдоль горизонтальной оси, щелкнем правой клавишей мыши для вызова контекстного меню, в котором выберем пункт «Формат оси» (рис. 10, а).

Появится окно «Формат оси» (рис. 10, б).

Рис.10

На вкладке «Шкала» в поля «Минимальное значение» и «Макси­мальное значение» вместо значений 0 и 15 введите 0 и 14 соответствен­но, а значение поля «Цена основных делений» задайте равным 2. На­жмите кнопку «ОК».

Аналогично для вертикальной оси задайте минимальное значение 2. Максимальное 12, а цену основных делений 2.

В результате получится график в виде, изображенном на рис. 11.

3. Построение сглаживающей кривой. Для этого щелкнем правой клавишей мыши на одной из точек графика, в появившемся контекстовом меню выберем пункт «Добавить линию тренда» (рис. 12, а).

Появится окно «Линия тренда» (рис. 12, б).

Здесь можно настроить тип и параметры сглаживающей кривой. Доступны шесть типов сглаживания. В эксперименте, результаты которого обрабатываются в данном примере, изучалось прямолинейное движение тела на плоскости, поэтому зависимость у =f(x) должна но­сить линейный характер.

Следовательно выберем тип линии тренда «Линейная» (рис. 12, б).

На вкладке «Параметры» (рис. 12, в) отметьте «галочкой» поле «Показать уравнение на диаграмме» и нажмем кнопку «ОК».

Коэффициенты сглаживающей прямой (линии тренда) рассчиты­ваются по методу наименьших квадратов.

Получим график в виде, представленном на рис. 13.

Диаграммы MS Excel имеют большое количество настраиваемых параметров. Работу с этими параметрами можно освоить самостоятель­но, опираясь на принципы описанные выше.

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ГРАФИЧЕСКОМУ ПРЕДСТАВЛЕНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ MS Excel

По имеющимся в задании №2 экспериментальным данным у 1 , у 2 , у 3 ,… у п и х 1 , х 2 , х 3 ,… х п, , построить график зависимости у = f (x ).

Линейные графики / диаграммы в Excel

Линейная диаграмма в Excel создана для периодического отображения графиков тенденций. Проще говоря, линейный график используется для отображения изменений во времени. Создав линейную диаграмму в Excel, мы можем представить наиболее типичные данные.

В Excel для представления данных в графическом формате используются диаграммы и графики. В Excel очень много типов диаграмм. Линейная диаграмма в Excel – самые популярные и используемые диаграммы.

Типы линейных диаграмм / графиков в Excel

Есть разные категории линейных диаграмм, которые можно создавать в Excel.

  1. 2D линейные диаграммы
  2. 3D линейные диаграммы

Эти типы линейных графиков в Excel по-прежнему разделены на разные графики.

# 1 – 2D линейный график в Excel

2D-линия – это базовый график в Excel. Это будет принято для одного набора данных. Ниже изображение для этого.

2D- линейный график

Они снова разделены на

Составной линейный график в Excel

Эта составная линейная диаграмма в Excel используется, чтобы показать, как данные будут меняться с течением времени.

Это можно увидеть на диаграмме ниже.

Пример диаграммы 2.2

На графике все 4 набора данных представлены с помощью 4 линейных диаграмм на одном графике с использованием 2 осей.

100% линейный график с накоплением в Excel

Это похоже на линейный график с накоплением в Excel. Единственное отличие состоит в том, что на этой оси Y показаны значения в%, а не нормальные значения. Также этот график содержит верхнюю строку. Это 100% линия. Это будет проходить в верхней части диаграммы.

Это можно увидеть на рисунке ниже.

График с накоплением

Линия с маркерами в Excel

Этот тип линейного графика в Excel будет содержать указатели в каждой точке данных. Это можно использовать для представления данных для тех, кому важна каждая точка.

Линия с маркерами

Метки точек представляют собой точки данных, где они присутствуют. При наведении курсора мыши на точку становятся известны значения, соответствующие этой точке данных.

Составная линия с маркерами

Составная линия с маркерами

100% составная линия с маркерами

100% составная линия с маркерами

# 2 – 3D линейный график в Excel

Этот линейный график в Excel отображается в формате 3D.

3D-линейная диаграмма

Приведенный ниже линейный график представляет собой трехмерный линейный график. Все линии представлены в 3D формате.

Все эти графики являются типами линейных диаграмм в Excel. Представление отличается от диаграммы к диаграмме. В соответствии с требованием вы можете создать линейную диаграмму в Excel.

Как сделать линейный график в Excel?

Ниже приведены примеры создания линейной диаграммы в Excel.

Линейная диаграмма в Excel, пример №1

Линейный график также можно использовать в нескольких наборах данных. Вот пример создания линейной диаграммы в Excel.

На приведенном выше графике у нас есть несколько наборов данных для представления этих данных; также мы использовали линейный график.

Пример 2 линейной диаграммы

Выберите все данные и перейдите на вкладку «Вставить», выберите «Линейный график из диаграмм», после чего отобразится необходимая диаграмма.

Пример линейной диаграммы 2.1

Тогда созданная линейная диаграмма в Excel будет выглядеть, как показано ниже:

Пример диаграммы 2.2

Линейная диаграмма в Excel, пример №2

В таблице два столбца. Сотрудник и зарплата. Эти 2 столбца представлены на линейной диаграмме с использованием базовой линейной диаграммы в Excel. Имена сотрудников берутся по оси X, а зарплата – по оси Y. Из этих столбцов эти данные представлены в графической форме с помощью линейного графика.

Пример 1 линейной диаграммы

Шаг 1: Перейдите в меню «Вставка» -> вкладка «Графики» -> «Выбрать символ линейной диаграммы», и в этом случае мы можем выбрать индивидуальную линейную диаграмму в соответствии с требованиями.

Пример линейной диаграммы 1-1

Тогда диаграмма будет выглядеть так, как показано ниже.

Пример 1-2 линейной диаграммы

Это основной процесс использования линейного графика в нашем представлении.

Чтобы представить линейный график в Excel, нам понадобятся 2 необходимых компонента. Это горизонтальная ось и вертикальная ось.

Горизонтальная ось называется осью X, а вертикальная ось – осью Y.

Есть еще один компонент под названием «Легенда». Это линия, в которой представлен график.

Еще один компонент – Площадь участка. Это область, в которой будет построен график. Отсюда и название Участка.

Приведенное выше объяснение может быть представлено на схеме ниже.

Пример 1-3 линейной диаграммы

Ось X и ось Y используются для представления масштаба графика. Легенда – это синяя линия, в которой представлен график. Это более полезно, когда график содержит более одной линии для представления. Далее идет участок. Это область, в которой можно построить график.

На линейном графике, если есть несколько наборов данных для представления данных и если оси разные для всех столбцов, мы можем изменить масштаб осей и представить данные.

На этом линейном графике можно легко представить графики временной шкалы, т. Е. Если данные содержат годы или данные, относящиеся ко времени, тогда они могут быть представлены лучше по сравнению с другими графиками. Для облегчения понимания мы можем также представить линейный график с точками на нем.

Например, Продажи компании за период. Заработная плата сотрудника за период и т. Д.

Актуальность и использование линейного графика в Excel

Линейный график можно использовать для

  • Единый набор данных.

Данные, имеющие один набор данных, могут быть представлены в Excel с помощью линейного графика за период. Это можно проиллюстрировать на примере.

Пример 1-2 линейной диаграммы

  • Несколько наборов данных

Линейный график также может быть представлен для нескольких наборов данных.

Линейная диаграмма для нескольких наборов данных

Другой набор данных представлен с помощью легенды другого цвета. Здесь, в приведенном выше примере, выручка представлена ​​синей цветной линией, покупательский% может быть представлен оранжевой цветной линией, продажи серой линией, а последний процент прибыли – желтой линией.

После вставки линейного графика в график можно внести изменения, такие как форматирование линий сетки, изменение заголовка диаграммы на заданное пользователем имя, изменение масштабов оси. Это можно сделать, щелкнув график правой кнопкой мыши.

Форматирование линий сетки: Линии сетки можно удалить или изменить в соответствии с нашими требованиями с помощью параметра, называемого линиями сетки форматирования. Это можно сделать,
щелкните правой кнопкой мыши диаграмму-> Форматировать линии сетки.

Линейная диаграмма для нескольких наборов данных 1

При этом мы можем выбрать типы линий сетки в соответствии с требованиями или полностью удалить линии сетки.

Три параметра в верхней правой части графика – это параметры графика для настройки графика.

Параметры линейного графика

Символ «+» будет иметь флажки, указывающие, какие опции выбрать на графике, чтобы они существовали.

Символ «Краска» используется для выбора стиля используемой диаграммы и цвета линии.

Символ «Фильтр» указывает, какая часть данных должна быть представлена ​​на графике.

Настроить линейную диаграмму в Excel

Это некоторые настройки по умолчанию, сделанные для линейной диаграммы в Excel.

# 1 – Изменение заголовка линейной диаграммы:

изменить заголовок диаграммы

Заголовок диаграммы может быть изменен в соответствии с требованиями пользователя для лучшего понимания или совпадает с названием таблицы для лучшего понимания. Это можно увидеть ниже.

Заголовок диаграммы Направления

Курсор должен быть помещен в область «Заголовок диаграммы», и пользовательское имя может быть написано вместо заголовка диаграммы.

# 2 – Изменение цвета легенды

Цвет легенды также можно изменить, как показано на скриншоте ниже.

Цвет легенды

# 3 – Изменение масштаба оси

При необходимости масштаб оси можно изменить. ЕСЛИ существует больше наборов данных с разными масштабами, тогда масштаб оси можно изменить.

Это можно сделать с помощью определенного процесса.

Щелкните правой кнопкой мыши любую строку. Теперь выберите Форматировать ряд данных. Окно будет показано справа и на этой второй оси выбора. Теперь нажмите ОК, как показано на рисунке ниже,

Ось формата

# 4 – Форматирование линий сетки

Сетки в excel можно отформатировать, т. Е. Изменить или полностью удалить. Это можно сделать в соответствии с требованиями.

Это можно увидеть на рисунке ниже.

Форматировать линии сетки

После щелчка правой кнопкой мыши по линиям сетки, выберите формат линий сетки из опций, после чего откроется диалоговое окно. В этом случае выберите нужный тип линий сетки.

Форматировать линии сетки 1

# 5 – Изменение стилей и цвета диаграмм

Цвет и стиль диаграммы можно изменить с помощью кнопки «+» в правом верхнем углу. Это можно увидеть на рисунке ниже.

Это та же кольцевая диаграмма, только анимированная. Интерактивная кольцевая диаграмма — один из лучших способов для выявления закономерностей между несколькими параметрами. Эффективна для представления части целого и анализа зависимости величин. При изменении анализируемых параметров изменяются и пропорции диаграммы. Пригодится тем, кто следит за динамикой изменения — например, изменения стоимости акций в результате каких-либо действий компании.

Читать ещё: «Инфографика для СМИ»

Это одни из наиболее эффективных способов визуализации данных. Какие-то из них более привычны, о других пока мало кто знает. Новые виды графиков и диаграмм появляются вместе с новыми видами данных, что происходит непрерывно. Это значит, что скоро появятся более продвинутые способы визуализации.

Мнение автора и редакции может не совпадать. Хотите написать колонку для «Нетологии»? Читайте наши условия публикации.

770-110_Телеграм.pngИспользуемые источники:

Формирование графиков других функций в Excel

Приведём ещё один пример. Построим график параболы, то есть квадратичной функции $у = 2х^2 – 2$. В отличие от прямой линии, график квадратичной функции по двум точкам построить невозможно. Выберем числовой диапазон по оси абсцисс, на котором станем формировать график параболы. Пускай это будет интервал [-5; 5]. Далее следует выбрать шаг построения графика. Естественно, более маленькая величина шага обеспечивает более высокую точность построения графика. Выбираем значение шага, равное 0,2. Заполним столбец с величинами х при помощи маркера автоматического заполнения до величины х = 5.

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 6. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Столбец, где будут величины y, следует рассчитать согласно выражению: =2*B4^2-2. Применяя маркер для автоматического заполнения, выполним расчет величины y для всех других х.

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 7. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Следует сделать выбор: ВСТАВКА — > ТОЧЕЧНАЯ -> ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ И МАРКЕРАМИ. А далее по аналогии с построением графического отображения линейной функции, видим следующий итог:

График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 8. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Если нужно точки на графике сделать невидимыми, следует поменять тип диаграммы на: ТОЧЕЧНАЯ С ГЛАДКИМИ КРИВЫМИ.

Рассмотрим ещё один пример, где надо построить график более сложной функции. Пусть имеется следующая функция:

$y = x^³ – 3x^² + 2x – 1$.

Необходимо сформировать график этой функции в интервале [-5;5] при выборе шага, который равен единице. Далее необходимо сформировать таблицу. Присвоим первому столбику имя «переменная х» (ячейка А1), второму столбику дадим имя «переменная y» (ячейка В1). Чтобы было более удобно, внесём в ячейку В1 непосредственно функцию, откуда ясно, какого типа график будет построен. Затем выполним ввод чисел -5 и -4 в ячейки А2 и А3 поочерёдно. Далее необходимо сделать выделение этих двух ячеек и скопировать их по направлению вниз. Образовался набор чисел, начиная от минус пяти, и вплоть до пяти с единичным шагом:

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 9. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Затем необходимо сделать вычисление величины функции в заданных точках. С этой целью в ячейку В2 запишем формулу, которая соответствует исследуемой функции, но вместо символа х необходимо задать величину переменной х, которая расположена в левой ячейке (-5). Нужно отметить, что возведение в степень обозначается символом ^, который получается одновременным нажатием кнопок Shift+6 при установленном английском шрифте. И в обязательном порядке следует между коэффициентами и переменной ставить символ операции умножения * (Shift+8). Когда завершена запись выражения, нужно нажать кнопку Enter. После этого будет вычислена величина функции в точке х=-5. Далее нужно выполнить копирование формулы вниз:

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 10. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В результате будет сформирована очерёдность величин функции в точках на интервале [-5;5] при единичном шаге.

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 11. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Чтобы затем выполнить построение графика, необходимо сделать следующее. Определить интервал изменения переменной х и функции y. Затем нужно перейти на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» выбрать «Точечная». Есть возможность выбора любой из точечных диаграмм, в том числе и тип с гладкими кривыми.

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 12. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В результате сформирован график исследуемой функции. Если применить вкладки «Конструктор», «Макет», «Формат», то есть возможность поменять нужные графические характеристики.

Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 13. Таблица. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рассмотрим ещё один пример. Пусть имеются две функции:

Требуется сформировать графики заданных функций в единой системе координат. Сформируем нужные таблицы и вычислим значения функций. Таблица для первой функции уже была сформирована выше. Примем её за основу и прибавим третий столбец, где будут величины функции y=50x+2 в том же самом интервале [-5;5]. Затем проделаем ряд уже известных операций и в итоговом результате получим следующие графики этих функций:

График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 14. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Любой другой график непрерывной функции можно построить по аналогии с приведёнными выше примерами.

В случае, когда функция является кусочной, следует все «кусочки» графического отображения функции соединить в единой зоне диаграмм. Рассмотрим в качестве примера функцию у=1/х. Эта функция будет определяться в интервальных промежутках (- бесконечнсть;0) и (0; +бесконечность). Сформируем графическое отображение функции в интервалах: [-4;0) и (0; 4].

Сформируем две таблицы, в которых х меняется с величиной шага 0,2:

Две таблицы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 15. Две таблицы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Определим величины функции по каждому аргументу х по аналогии с приведёнными выше примерами. На диаграмме следует прибавить пару рядов, соответственно, для первой и второй таблицы:

График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 16. График. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Затем следует нажать кнопку ДОБАВИТЬ и заполнить таблицу ИЗМЕНЕНИЕ РЯДА величинами из второй таблицы:

Линейная регрессия моделирует взаимосвязь между зависимыми y и независимыми x статистическими переменными данных. Другими словами, они выделяют тенденцию между двумя столбцами таблицы в электронной таблице. Например, если вы создали таблицу электронных таблиц Excel со столбцом месяца x и записали набор данных для каждого из месяцев в соседнем столбце y, линейная регрессия выделяет тренд между переменными x и y, добавляя линии тренда к графам таблиц. , Вот как вы можете добавить линейную регрессию в графики Excel.

Добавление линии тренда линейной регрессии на график

Сначала откройте пустую электронную таблицу Excel, выберите ячейку D3 и введите «Месяц» в качестве заголовка столбца, который будет переменной x. Затем щелкните ячейку E3 и введите «Значение Y» в качестве заголовка столбца переменной y. Это в основном таблица с записанным рядом значений данных за месяцы январь-май. Поэтому введите месяцы в ячейки от D4 до D8 и значения данных для них в ячейки от E4 до E8, как показано на снимке непосредственно ниже.

линейная регрессия

Теперь вы можете настроить график рассеяния для этой таблицы. Выделите все ячейки в таблице с помощью курсора. Нажмите вкладку Вставка и выберите рассеивать > Скаттер только с маркерами добавить график в электронную таблицу, как показано ниже. Кроме того, вы можете нажать горячую клавишу Alt + F1, чтобы вставить гистограмму. Затем вы должны щелкнуть правой кнопкой мыши по графику и выбрать Изменить тип диаграммы > X Y (разброс) > Скаттер только с маркерами,

линейная регрессия2

Затем выберите одну из точек данных на диаграмме рассеяния и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы открыть контекстное меню, которое включает Добавить трендлайн вариант. Выбрать Добавить трендлайн чтобы открыть окно, показанное на снимке прямо ниже. Это окно имеет пять вкладок, которые включают различные параметры форматирования для линий тренда линейной регрессии.

линейная регрессия3

Сначала нажмите Параметры линии тренда и выберите тип регрессии оттуда. Вы можете выбрать экспоненциальный, линейный, логарифмический, Скользящая средняя, Сила а также многочлен Варианты типа регрессии оттуда. Выбрать линейный и нажмите близко чтобы добавить эту линию тренда на график, как показано ниже.

линейная регрессия4

Линия тренда регрессии лайнера на приведенном выше графике подчеркивает, что между переменными x и y существует общая восходящая взаимосвязь, несмотря на несколько падений на графике. Обратите внимание, что линия тренда линейной регрессии не перекрывает ни одну из точек данных на графике, поэтому она не совпадает с графиком средней линии, соединяющим каждую точку.

Форматирование линии тренда линейной регрессии

Чтобы отформатировать линию тренда, щелкните ее правой кнопкой мыши и выберите Формат Trendline, Это снова откроет окно Format Trendline, из которого вы можете нажать Цвет линии, Выбрать Сплошная линия и нажмите цвет поле, чтобы открыть палитру, из которой вы можете выбрать альтернативный цвет для линии тренда.

Чтобы настроить стиль линии, перейдите на вкладку «Стиль линии». Затем вы можете настроить ширину стрелки и настроить параметры стрелки. нажмите Настройки стрелки кнопки для добавления стрелок в линию.

линейная регрессия5

Добавьте эффект свечения на линию тренда, нажав пылать а также Мягкие края, Это откроет вкладку ниже, из которой вы можете добавить свечение, нажав на Пресеты кнопка. Затем выберите вариант свечения, чтобы выбрать эффект. щелчок цвет выбрать альтернативные цвета для эффекта, и вы можете перетащить Размер а также прозрачность бары для дальнейшей настройки свечения линии тренда.

линейная регрессия6

Прогнозирование значений с помощью линейной регрессии

После того, как вы отформатировали линию тренда, вы также можете прогнозировать будущие значения с ней. Например, предположим, вам нужно спрогнозировать значение данных через три месяца после мая за август, которое не включено в нашу таблицу. Затем вы можете щелкнуть «Параметры линии тренда» и ввести «3» в текстовом поле «Вперед». Линия тренда линейной регрессии подчеркивает, что значение августа, вероятно, будет чуть выше 3500, как показано ниже.

линейная регрессия7

Каждая линия тренда линейной регрессии имеет свое собственное уравнение и значение квадрата r, которое можно добавить на график. Нажмите на Показать уравнение на графике установите флажок, чтобы добавить уравнение на график. Это уравнение включает в себя значение наклона и перехвата.

Чтобы добавить значение квадрата r на график, щелкните Отображение значения R-квадрата на графике флажок Это добавляет г квадрат на график чуть ниже уравнения, как на снимке ниже. Вы можете перетащить поле уравнения и корреляции, чтобы изменить его положение на графике рассеяния.

линейная регрессия8

Функции линейной регрессии

Excel также включает функции линейной регрессии, с помощью которых вы можете найти значения наклона, точки пересечения и r квадрата для массивов данных y и x. Выберите ячейку электронной таблицы, чтобы добавить одну из этих функций, а затем нажмите Вставить функцию кнопка. Функции линейной регрессии являются статистическими, поэтому выберите статистическая из выпадающего меню категории. Затем вы можете выбрать RSQ, SLOPE или INTERCEPT чтобы открыть их окна функций, как показано ниже.

линейная регрессия9

Окна RSQ, SLOPE и INTERCEPT практически одинаковы. Они включают в себя поля Known_y и Known_x, которые можно выбрать для добавления значений переменных y и x из вашей таблицы. Обратите внимание, что ячейки должны содержать только цифры, поэтому замените месяцы в таблице соответствующими цифрами, такими как 1 для января, 2 для февраля и т. Д. Затем нажмите Хорошо закрыть окно и добавить функцию в электронную таблицу.

линейная регрессия10

Так что теперь вы можете украсить свои графики электронных таблиц Excel линиями тренда линейной регрессии. Они будут выделять общие тенденции для точек данных графиков, а с помощью уравнений регрессии они также являются удобными инструментами прогнозирования.

Ссылка на основную публикацию